《2025年新课程助学丛书物理九年级全一册人教版》

例1 串联电阻的规律

如上图所示，电阻$R_{1}$和$R_{2}$串联，根据串联电路的电压规律有$U = U_{1}+U_{2}$，结合欧姆定律变形式$U = IR$，可得$U=$______$+$______$=I×($______$+$______$)$，又由于$U = IR_{总}$，所以$IR_{总}=I×($______$+$______$)$，即$R_{总}=$______。
(1)把$3\Omega$和$6\Omega$两个电阻串联起来，总电阻是多大？
(2)把$3\Omega$、$6\Omega$和$9\Omega$三个电阻串联起来，总电阻是多大？
(3)把$3\Omega$、$9\Omega$两个电阻串联起来，总电阻是多大？
(4)把$5\Omega$的电阻和另一个电阻串联后的总电阻是$8\Omega$。求另一个电阻的阻值。
通过上述计算结果，你能得到哪些结论？
比较(1)和(2)或(3)得出结论：导体串联后，总电阻变大，比最大的还大；
比较(1)和(2)，得出结论：串联的越多，总电阻越大；
比较(1)和(3)，得出结论：两个导体串联，一个阻值不变，另一个变大，总电阻变大。

答案： $U = IR_1 + IR_2 = I × (R_1 + R_2)$
$IR_总 = I × (R_1 + R_2)$，即$R_总 = R_1 + R_2$
(1)$9\ \Omega$
(2)$18\ \Omega$
(3)$12\ \Omega$
(4)$3\ \Omega$
大大大大