《2025年新课程助学丛书物理九年级全一册人教版》

3. (2024·湖北黄冈蕲春一模)如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡 L 的阻值不变，滑动变阻器 R 的规格是“$50\Omega$ 1 A”。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，最大范围内移动滑片，绘制通过变阻器的电流与变阻器阻值关系的图像如图乙所示。下列说法错误的是(A)


A.电源电压为 5 V
B.小灯泡的电阻为$10\Omega$
C.小灯泡的额定电压为 3 V
D.整个电路电功率最大时，10 s 内滑动变阻器消耗的电能为 9 J

答案： 3.A

4. (2024·济宁任城区三模)如图甲所示，电源电压保持不变，$R_{0}$为定值电阻，R 为滑动变阻器。当滑片 P 由滑动变阻器 b 端移动到 a 端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率 P，并画出滑动变阻器的电功率 P 和电流 I 的关系图像，如图乙所示。下列有关说法正确的是(C)


A.滑动变阻器的最大阻值为$20\Omega$
B.电源电压为 16 V
C.$R_{0}$的阻值为$10\Omega$
D.整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比为$1:5$

答案： 4.C

5. (2023·菏泽中考)下图为某用电器内部的简化电路，电源电压$U = 6V$且保持不变，定值电阻$R_{1}=3\Omega$，滑动变阻器$R_{2}$的最大阻值为$12\Omega$。闭合开关 S 后，求：
(1) 电路中电流 I 的变化范围；
(2) 滑动变阻器$R_{2}$的电压$U_{2}$与电流 I 的关系式；
(3) 当滑动变阻器$R_{2}$的电功率$P_{2}=2.25W$时，$R_{2}$接入电路的阻值。

答案： 5.
(1)0.4 A～2 A
(2)U₂ = 6 V - I×3 Ω
(3)9 Ω或1 Ω
解：
(1)由题图可知，闭合开关S，当滑片移到最左端时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知，电路中的电流最大，为
$I_max = \frac{U}{R₁} = \frac{6 V}{3 Ω} = 2 A$
当滑片移到最右端时，R₁与R₂串联接入电路，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知，电路中的电流最小，为
$I_min = \frac{U}{R₁ + R₂} = \frac{6 V}{3 Ω + 12 Ω} = 0.4 A$
所以电路中电流的变化范围是0.4 A～2 A。
(2)设电路中的电流为I，则R₁两端的电压为U₁ = IR₁ = I×3 Ω
则R₂两端的电压为
U₂ = U - U₁ = 6 V - I×3 Ω
所以滑动变阻器R₂的电压U₂与电流I的关系式为
U₂ = 6 V - I×3 Ω
(3)由P = UI可知，当滑动变阻器R₂的电功率P₂ = 2.25 W时，P₂ = U₂I，则
(6 V - I×3 Ω)×I = 2.25 W
解得电路中的电流为
I₁ = 0.5 A或I₂ = 1.5 A
①当电路中的电流I₁ = 0.5 A时，R₂两端的电压为
U₂' = 6 V - I×3 Ω = 6 V - 3 Ω×0.5 A = 4.5 V
R₂接入电路中的阻值为
$R₂' = \frac{U₂'}{I₂} = \frac{4.5 V}{0.5 A} = 9 Ω$
②当电路中的电流I₂ = 1.5 A时，R₂两端的电压为
U₂'' = 6 V - I×3 Ω = 6 V - 3 Ω×1.5 A = 1.5 V
R₂接入电路中的阻值为
$R₂'' = \frac{U₂''}{I₂} = \frac{1.5 V}{1.5 A} = 1 Ω$
即当滑动变阻器R₂的电功率P₂ = 2.25 W时，R₂接入电路的阻值为9 Ω或1 Ω。

6. (2023·聊城中考)如下图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。小灯泡 L 标有“6 V 1.2 W”字样，$R_{0}$为$10\Omega$的定值电阻，滑动变阻器 R 铭牌上标有“■$\Omega$ 1 A”字样(电阻值已模糊不清)，电压表使用的测量范围为 0~3 V，电流表使用的测量范围为 0~0.6 A。闭合所有开关，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为 0.72 W。求：
(1) 滑动变阻器 R 铭牌上标注的电阻值；
(2) 当开关$S_{1}$、$S_{3}$闭合，$S_{2}$、$S_{4}$断开时，小灯泡的实际功率；
(3) 当开关$S_{2}$、$S_{4}$闭合，$S_{1}$、$S_{3}$断开时，在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许通过的最大电流。

答案： 6.
(1)50 Ω
(2)0.675 W
(3)0.3 A
解析：
(1)由题图可知，闭合所有开关，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表测量通过滑动变阻器的电流；根据并联电路的电压特点可知，电源电压U = U_R = U_L = 6 V
此时滑动变阻器的滑片在最右端，接入电路的阻值最大，滑动变阻器的最大阻值
R_大$ = \frac{U_R^2}{P_R} = \frac{(6 V)^2}{0.72 W} = 50 Ω$
(2)由图可知，当开关S₁、S₃闭合，S₂、S₄断开时，灯泡与R₀串联，小灯泡的电阻
$R_L = \frac{U_L^2}{P_L} = \frac{(6 V)^2}{1.2 W} = 30 Ω$
根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电路中的电流
$I = \frac{U}{R₀ + R_L} = \frac{6 V}{10 Ω + 30 Ω} = 0.15 A$
小灯泡的实际功率
P_L' = I²R_L = (0.15 A)²×30 Ω = 0.675 W
(3)由图可知，当开关S₂、S₄闭合，S₁、S₃断开时，滑动变阻器R和定值电阻R₀串联，电压表测量R₀两端的电压；根据电压表的测量范围可知，R₀两端的最大电压U₀大 = 3 V，电路中的最大电流
I大$ = \frac{U₀大}{R₀} = \frac{3 V}{10 Ω} = 0.3 A$
根据题意可知，电流表的测量范围为0～0.6 A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A，所以在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许通过的最大电流为0.3 A。