《2025年新课程助学丛书物理九年级全一册人教版》

7. (2023·四川乐山中考)图甲为某电饭锅的实物图，图乙为其电路原理图，图丙为电饭锅铭牌上的主要参数，$ R_1 $ 和 $ R_2 $ 为电阻不变的电热丝，$ S_1 $ 为总开关，$ S_2 $ 为温控开关。该电饭锅可以通过 $ S_1 $、$ S_2 $ 两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为 $ 220 \ V $ 的电路中，求：

(1)电饭锅在处于加热挡时的电流；
(2)电饭锅处于保温挡时，持续工作 $ 10 \ min $，产生的热量是多少焦耳；
(3)$ R_1 $ 和 $ R_2 $ 的阻值。
|额定电压：$ 220 \ V $|
| ---- |
|加热功率：$ 880 \ W $|
|保温功率：$ 80 \ W $|

答案： 7.
(1)4 A
(2)4.8×10⁴J
(3)55 Ω 550 Ω
解：
(1)由题图表格参数可知，电饭锅的加热挡功率P_加=880W，由P=UI可知，电饭锅在处于加热挡时的电流
$I=\frac{P_加}{U}=\frac{880W}{220V}=4A$
(2)电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量
Q=W=P_保t=80W×10×60s=4.8×10⁴J
(3)由题图乙可知，当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电路中的总功率最小，电饭锅处于保温挡；当开关S₁、S₂都闭合时，只有R₁工作，电路中的总电阻最小，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电路的总功率最大，电饭锅处于加热挡，R₁的阻值
$R₁=\frac{U^2}{P_加}=\frac{(220V)^2}{880W}=55Ω$
R₁、R₂串联的总电阻
$R=\frac{U^2}{P_保}=\frac{(220V)^2}{80W}=605Ω$
根据串联电路的电阻特点可知，R₂的阻值
R₂=R-R₁=605Ω-55Ω=550Ω

1. (2023·江西中考)如下图所示，电源电压恒定不变，灯 $ L_1 $ 标有“$ 3 \, V $ $ 3 \, W $”字样，灯 $ L_2 $ 标有“$ 3 \, V $ $ 6 \, W $”字样，闭合开关 $ S $，两灯均正常发光。求：
(1)灯 $ L_1 $ 的电阻；
(2)电流表的示数；
(3)电路消耗的总功率。

答案： 1.
(1)3 Ω
(2)3 A
(3)9 W
解：
(1)由$R = \frac{U_额^2}{P_额}$可知，灯L₁的电阻为
$R₁ = \frac{U_额^2}{P_额} = \frac{(3 V)^2}{3 W} = 3 Ω$
(2)由题图可知，两灯并联，电流表测干路电流，已知闭合开关S，两灯均正常发光，则通过灯L₁的电流为
$I₁ = \frac{P₁}{U₁} = \frac{3 W}{3 V} = 1 A$
通过灯L₂的电流为
$I₂ = \frac{P₂}{U₂} = \frac{6 W}{3 V} = 2 A$
由并联电路的电流规律可知，电流表的示数为I = I₁ + I₂ = 1 A + 2 A = 3 A
(3)电路消耗的总功率为
P_总 = P₁ + P₂ = 3 W + 6 W = 9 W

2. (2023·辽宁盘锦中考)下图所示的电路中，电阻 $ R_1 $ 为 $ 10 \, \Omega $，电源电压为 $ 12 \, V $ 且恒定不变，滑动变阻器 $ R_2 $ 的最大阻值为 $ 40 \, \Omega $。闭合开关 $ S $，求：
(1)通过 $ R_1 $ 的电流；
(2)当干路电流为 $ 2 \, A $ 时，滑动变阻器 $ R_2 $ 消耗的电功率；
(3)整个电路在 $ 100 \, s $ 内产生的最少热量。

答案： 2.
(1)1.2 A
(2)9.6 W
(3)1 800 J
解：
(1)由题图可知R₁与滑动变阻器R₂并联。根据并联电路的电压特点可知，R₁、R₂两端的电压为
U₁ = U₂ = U = 12 V
通过R₁的电流为
$I₁ = \frac{U₁}{R₁} = \frac{12 V}{10 Ω} = 1.2 A$
(2)根据并联电路的电流特点可知，当干路电流为2 A时，通过滑动变阻器R₂的电流为I₂ = I - I₁ = 2 A - 1.2 A = 0.8 A
则滑动变阻器R₂消耗的电功率为
P₂ = U₂I₂ = 12 V×0.8 A = 9.6 W
(3)当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流最小，通过滑动变阻器的最小电流为
I₂小$ = \frac{U₂}{R₂大} = \frac{12 V}{40 Ω} = 0.3 A$
根据并联电路的电流特点可知，干路的最小电流为
I_小 = I₁ + I₂小 = 1.2 A + 0.3 A = 1.5 A
则整个电路在100 s内产生的最少热量为
Q_少 = W_少 = UI_小t = 12 V×1.5 A×100 s = 1 800 J