《2025年新课程助学丛书物理九年级全一册人教版》

5. 某家用电热水壶有加热和保温两挡，内部电路简化示意图如下图甲，其中 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 均为阻值不变的发热电阻。某次使用该电热水壶烧水过程中，电路的电功率随时间变化的图像如图乙所示。求：

(1)该电热水壶加热和保温时的电流之比；
(2)电阻 $ R_2 $ 的阻值；
(3)给 $ 1.2 \ kg $ 水加热，使水温从 $ 20 \ {\hspace{0pt}}^{\circ }C $ 升至 $ 80 \ {\hspace{0pt}}^{\circ }C $，热水壶的工作效率为 $ 90\% $，需要加热多长时间。$[ c_{水} = 4.2 × 10^3 \ J/(kg \cdot {\hspace{0pt}}^{\circ }C) ]$

答案： 5.
(1)4:1
(2)90.75 Ω
(3)210 s

6. (2025·陕西宝鸡模拟)图甲是一款采用增压技术的挂烫机，其简化电路如图乙，有“慢热”和“速热”两个挡位，$ R_1 $、$ R_2 $ 是电热丝(阻值不随温度变化)，其部分参数如下表所示。
(1)当开关 $ S $ 接2、3(选填“1、2”“2、3”或“3、4”)时，挂烫机处于慢热挡。
(2)电热丝 $ R_2 $ 的阻值是多少?
(3)该挂烫机在速热挡正常工作，使 $ 60 \ mL $ 的水温度从 $ 20 \ {\hspace{0pt}}^{\circ }C $ 升高到 $ 120 \ {\hspace{0pt}}^{\circ }C $，用时 $ 30 \ s $，则速热挡的热效率是多少? $[ \rho_{水} = 1.0 × 10^3 \ kg/m^3 $，$ c_{水} = 4.2 × 10^3 \ J/(kg \cdot {\hspace{0pt}}^{\circ }C) ]$

答案： 6.
(1)“2、3”
(2)121 Ω
(3)70%
解：
(1)由电路图可知，当开关S接“1、2”时，电路断开；当开关S接“2、3”时，电路为R₁的简单电路，电路的总电阻较大；当开关S接“3、4”时，电路为R₁与R₂的并联电路，电路的总电阻较小。
当开关S接“2、3”时，电路消耗的电功率较小，挂烫机处于慢热挡；当开关S接“3、4”时，电路消耗的电功率较大，挂烫机处于速热挡；
(2)并联电路各支路互不影响，所以在速热挡下，电热丝R₂消耗的电功率
P₂=P_速-P_慢=1200W-800W=400W
电热丝R₂的阻值
$R₂=\frac{U^2}{P₂}=\frac{(220V)^2}{400W}=121Ω$
(3)60 mL水的质量
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×60×10⁻⁶m³=0.06kg
水吸收的热量
Q_吸=c_水mΔt=4.2×10³J/(kg·℃)×0.06kg×(120℃-20℃)=25200J
挂烫机消耗的电能
W=P_速t=1200W×30s=36000J
速热挡的加热效率
$η=\frac{Q_吸}{W}=\frac{25200J}{36000J}=70%$