《2025年新课程助学丛书物理九年级全一册人教版》

10.（2022·湖南永州中考）小明家有一台太阳能热水器，容积为80L。现往该热水器内装满初温为20℃的水。$[ρ_水 = 1.0×10^3kg/m^3，c_水 = 4.2×10^3J/(kg·℃)]$
(1)装满水时，热水器中水的质量是多少千克？
(2)热水器中的水温度升高50℃需吸收多少热量？

答案： 1. （1）
解：已知水的体积$V = 80L=80dm^{3}=0.08m^{3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得$m = \rho V$。
把$\rho_水 = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$V = 0.08m^{3}$代入公式，得$m=\rho_水V = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×0.08m^{3}=80kg$。
2. （2）
解：根据热量计算公式$Q_吸 = c_水m\Delta t$。
已知$c_水 = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$m = 80kg$，$\Delta t = 50^{\circ}C$，代入可得：
$Q_吸=c_水m\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×80kg×50^{\circ}C$
$Q_吸 = 1.68×10^{7}J$。
综上，（1）热水器中水的质量是$80$千克；（2）热水器中的水温度升高$50^{\circ}C$需吸收$1.68×10^{7}J$热量。

11.在完全隔热的装置内，用同一热源给100g水和100g油加热，其温度随时间变化的关系如下图所示。已知水的比热容为$4.2×10^3J/(kg·℃)$，请通过计算回答下列问题：
(1)100g水加热12min吸收的热量为多少？
(2)100g油加热6min吸收的热量为多少？
(3)油的比热容是多少？

答案： 11.
(1)1.26×10⁴ J
(2)6.3×10³ J
(3)2.1×10³ J/(kg·℃)
解：
(1)100 g水加热12 min吸收的热量为
Q水吸=c水m水(t - t₀)=4.2×10³ J/(kg·℃)×100×10⁻³ kg×(30℃ - 0℃)=1.26×10⁴ J
(2)因同一热源相同时间内放热相同，故二者在相同时间吸热相同，即100 g油加热12 min吸收的热量为Q油=Q水吸=1.26×10⁴ J。因此加热6 min油吸收的热量是加热12 min油吸收热量的一半，即Q油吸=1/2Q油=1/2×1.26×10⁴ J=6.3×10³ J
(3)由Q吸=cm(t - t₀)得，油的比热容
c油=Q油吸/m油(t - t₀)=6.3×10³ J/100×10⁻³ kg×(30℃ - 0℃)=2.1×10³ J/(kg·℃)

12.小红在实验室利用电热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图像如下图所示。实验时，冰的质量为0.5kg，相同时间内，冰和水吸收的热量相同。$[水的比热容为4.2×10^3J/(kg·℃)]$
(1)CD段水吸收的热量是多少？
(2)冰的比热容是多少？

答案： 12.
(1)4.2×10⁴ J
(2)2.1×10³ J/(kg·℃)
解：
(1)m水=m冰=0.5 kg，由题图可知CD段水温的变化量Δt=20℃，故CD段水吸收的热量
Q水=c水m水Δt水=4.2×10³ J/(kg·℃)×0.5 kg×20℃=4.2×10⁴ J
(2)由图像可知，冰从-20℃吸收热量升高到0℃，需要5 min，CD段水从0℃升高到20℃，需要10 min，故冰在AB段吸收的热量
Q冰=1/2Q水=1/2×4.2×10⁴ J=2.1×10⁴ J
冰的比热容 c冰=Q冰/m冰Δt冰=2.1×10⁴ J/0.5 kg×20℃=2.1×10³ J/(kg·℃)