《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. (2023·牡丹江)用一个圆心角为 $ 90^{\circ} $，半径为 $ 8 $ 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是 (C)

A.$ 6 $
B.$ 5 $
C.$ 4 $
D.$ 3 $

答案： 1. C

2. (2025·三台县一模)若一个圆锥底面圆的半径是 $ 2 \mathrm{cm} $，母线长是 $ 6 \mathrm{cm} $，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (C)

A.$ 40^{\circ} $
B.$ 80^{\circ} $
C.$ 120^{\circ} $
D.$ 150^{\circ} $

答案： 2. C

3. (2023·张家界)“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，如图，分别以等边 $ \triangle ABC $ 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边 $ \triangle ABC $ 的边长为 $ 3 $，则该“莱洛三角形”的周长等于 (B)

A.$ \pi $
B.$ 3\pi $
C.$ 2\pi $
D.$ 2\pi -\sqrt{3} $

答案： 3. B

4. 如图，有一长为 $ 4 \mathrm{cm} $，宽为 $ 3 \mathrm{cm} $ 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上的顶点 $ A $ 的位置变化为 $ A \to A_1 \to A_2 $，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿 $ A_2C $ 与桌面成 $ 30^{\circ} $ 角，则点 $ A $ 翻滚到 $ A_2 $ 位置时，共走过的路径长为 (B)

A.$ 10 \mathrm{cm} $
B.$ 3.5\pi \mathrm{cm} $
C.$ 4.5\pi \mathrm{cm} $
D.$ 2.5\pi \mathrm{cm} $

答案： 4. B

5. (2023·宿迁)若圆锥的底面半径为 $ 2 \mathrm{cm} $，侧面展开图是一个圆心角为 $ 120^{\circ} $ 的扇形，则这个圆锥的母线长是6 $ \mathrm{cm} $.

答案： 5. 6

6. 若一个圆锥的侧面积是 $ 6\pi $，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是\sqrt{3}.

答案： $6. \sqrt{3}$

7. (2025·全椒县二模)如图，正六边形与正方形的中心都是点 $ O $，且顶点 $ A $，$ B $ 重合，则 $ \angle CAD $ 的度数为15^{\circ}.

答案： $7. 15^{\circ}$