《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. 如图，$\odot O$是$\triangle ABC$的外接圆，已知$\angle B = 60^{\circ}$，则$\angle CAO$的度数是(B)

A.$15^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 1. B

2. (2025·辽宁模拟)如图，在$\odot O$中，$A$，$B$，$C$，$D$是$\odot O$上的四个点，若$\angle ABD = 42^{\circ}$，$\angle BCA = 57^{\circ}$，则$\angle BDO$的度数为(B)

A.$8^{\circ}$
B.$9^{\circ}$
C.$10^{\circ}$
D.$11^{\circ}$

答案： 2. B

3. (2023·鞍山)如图，$AC$，$BC$为$\odot O$的两条弦，$D$、$G$分别为$AC$，$BC$的中点，$\odot O$的半径为$2$.若$\angle C = 45^{\circ}$，则$DG$的长为(D)

A.$2$
B.$\sqrt{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\sqrt{2}$

答案： 3. D

4. (2025·黄山一模)圆中一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为(C)

A.$30^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$30^{\circ}$或$150^{\circ}$
D.$60^{\circ}$或$120^{\circ}$

答案： 4. C

5. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ABC = 90^{\circ}$，$\angle A = 32^{\circ}$，点$B$，$C$在$\odot O$上，边$AB$，$AC$分别交$\odot O$于$D$，$E$两点，点$B$是$\overset{\frown}{CD}$的中点，则$\angle ABE$的度数为(A)

A.$13^{\circ}$
B.$22^{\circ}$
C.$23^{\circ}$
D.$25^{\circ}$

答案： 5. A

6. 如图，$AB$是圆$O$的直径，弦$CD// AB$.若$\angle ADC = 24^{\circ}$，则$\angle ABD =$66°.

答案： 6. 66°

7. 如图，已知在$\odot O$中，半径$OA = \sqrt{2}$，弦$AB = 2$，$\angle BAD = 18^{\circ}$，$OD$与$AB$交于点$C$，则$\angle ACO =$81$^{\circ}$.

答案： 7. 81

8. 如图，$AB$为$\odot O$的直径，$CD$为$\odot O$的弦，$\angle ACD = 42^{\circ}$，则$\angle BAD =$48$^{\circ}$.

答案： 8. 48

9. 如图，点$C$，$D$在以$AB$为直径的$\odot O$上，且$CD$平分$\angle ACB$，若$AB = 2$，$\angle CBA = 15^{\circ}$，则$CD$的长为√3.

答案： 9. √3