《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. (2023·广州)如图,△ABC的内切圆⊙I与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若⊙I的半径为r,∠A=α,则(BF+CE-BC)的值和∠FDE的大小分别为 (D)

A.2r,90°-α
B.0,90°-α
C.2r,90°-$\frac{\alpha}{2}$
D.0,90°-$\frac{\alpha}{2}$

答案： 1.D

2. 等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r:R= (A)

A.1:2
B.1:$\sqrt{3}$
C.2:$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}$:2

答案： 2.A

3. (2023·邯郸模拟)在△ABC中,AB=8,AC=6,O为△ABC的内心,若△ABO的面积为20,则△ACO的面积为 (B)

A.20
B.15
C.18
D.12

答案： 3.B

4. 以下列三边长度作出的三角形中,其内切圆半径最小的是 (B)

A.8,8,8
B.4,10,10
C.5,9,10
D.6,8,10

答案： 4.B

5. 如图,I为△ABC的内心,有一直线通过I点且分别与AB,AC相交于点D点、E点.若AD=DE=5,AE=6,则I点到BC的距离为 (A)

A.$\frac{24}{11}$
B.$\frac{30}{11}$
C.2
D.3

答案： 5.A

6. 如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成,点A,B,C在直角坐标系中的坐标分别为(3,6),(-3,3),(7,-2),则△ABC内心的坐标为(2,3).

答案： 6.$(2,3)$

7. 等腰三角形的三边长分别为5,5,6,则它的内切圆半径长为$\frac{3}{2}$.

答案： 7.$\frac{3}{2}$

8. (2025·连云港一模)Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则△ABC的内切圆半径为2.

答案： 8.2

9. (2024秋·邯郸期末)如图,在一张Rt△ABC纸片中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,⊙O是它的内切圆.小明用剪刀沿着⊙O的切线DE剪下一块三角形ADE,则△ADE的周长为6.

答案： 9.6

10. 已知:如图,△ABC.求作:△ABC的内切圆⊙O.

答案： 1. 作∠BAC的平分线AD；
2. 作∠ABC的平分线BE，AD与BE交于点O；
3. 过点O作OF⊥AB于点F；
4. 以O为圆心，OF为半径作圆。
则⊙O即为△ABC的内切圆。