《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. (2024 秋·城厢区期末)如图，$\odot O$的半径为 6，直角三角板$30^{\circ}$角的顶点$A$落在$\odot O$上，两边与$\odot O$分别交于$B$，$C$两点，则弦$BC$的长为(D)

A.3
B.$3\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{2}$
D.6
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答案： 1.D

2. (2023·宜宾)如图，已知点$A$，$B$，$C$在$\odot O$上，$C$为$\overset{\frown}{AB}$的中点. 若$\angle BAC = 35^{\circ}$，则$\angle AOB$等于(A)

A.$140^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$70^{\circ}$
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答案： 2.A

3. (2025·云南模拟)如图，点$A$是$\odot O$中优弧$BAD$的中点，$\angle ABD = 70^{\circ}$，$C$为劣弧$BD$上一点，则$\angle BCD$的度数是(C)

A.$120^{\circ}$
B.$130^{\circ}$
C.$140^{\circ}$
D.$150^{\circ}$
]

答案： 3.C

4. $\triangle ABC$为$\odot O$的内接三角形，若$\angle AOC = 120^{\circ}$，则$\angle ABC$的度数是(B)

A.$60^{\circ}$
B.$60^{\circ}$或$120^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$80^{\circ}$或$100^{\circ}$

答案： 4.B

5. 如图，$\odot O$的半径$OD \perp$弦$AB$于点$C$，连接$AO$并延长交$\odot O$于点$E$，连接$EC$. 若$AB = 8$，$CD = 2$，则$EC$的长为(C)

A.$2\sqrt{15}$
B.8
C.$2\sqrt{13}$
D.$2\sqrt{10}$
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答案： 5.C

6. (2024 秋·韩城市期末)如图，四边形$ABCD$内接于$\odot O$，连接$AO$、$BO$、$CO$，$BC // OA$. 若$\angle CBO = 30^{\circ}$，则$\angle ADC$的度数为75$^{\circ}$.
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答案： 6.75

7. (2023·乐清市模拟)如图，$OA$，$OB$是$\odot O$的半径，连接$AB$，过点$O$作$OC // AB$交$\odot O$于点$C$，连接$AC$，若$\angle AOB = 100^{\circ}$，则$\angle BAC$的度数为20$^{\circ}$.
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答案： 7.20

8. (2023·赤峰)如图，圆内接四边形$ABCD$中，$\angle BCD = 105^{\circ}$，连接$OB$，$OC$，$OD$，$BD$，$\angle BOC = 2\angle COD$. 则$\angle CBD$的度数是25$^{\circ}$.
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答案： 8.25