《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. 如图，已知 $ AB $ 为 $ \odot O $ 的直径，点 $ C $ 在 $ \odot O $ 上，$ \angle C = 15^{\circ} $，则 $ \angle BOC $ 的度数为(B)

A.$ 15^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $
C.$ 45^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $
]

答案： 1.B

2. (2024 秋·元阳县期末)下列说法中正确的是(D)

A.弦是直径
B.弧是半圆
C.半圆是圆中最长的弧
D.直径是圆中最长的弦

答案： 2.D

3. 下列说法：①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径.其中不正确的个数是(C)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 3.C

4. 如图，弧 $ AD $ 是以等边三角形 $ ABC $ 一边 $ AB $ 为半径的四分之一圆周，$ P $ 为弧 $ AD $ 上任意一点，若 $ AC = 5 $，则四边形 $ ACBP $ 周长的最大值是(C)

A.15
B.20
C.$ 15 + 5\sqrt{2} $
D.$ 15 + 5\sqrt{5} $
]

答案： 4.C

5. (2023·潮安区一模)如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle C = 90^{\circ} $，$ AB = 10 $.若以点 $ C $ 为圆心，$ CA $ 长为半径的圆恰好经过 $ AB $ 的中点 $ D $，则 $ \odot C $ 的半径为(D)

A.$ 5\sqrt{3} $
B.8
C.6
D.5

答案： 5.D

6. (2025·泗阳县二模)如图，$ OA $、$ OB $ 是 $ \odot O $ 的半径，$ C $ 是 $ \odot O $ 上一点，$ \angle AOB = 40^{\circ} $，$ \angle OBC = 50^{\circ} $，则 $ \angle OAC = $30$^{\circ} $.
]

答案： 6.30

7. 半径为 5 的 $ \odot O $ 内有一点 $ P $，且 $ OP = 4 $，则过点 $ P $ 到 $ \odot O $ 上各点的最小距离是1，过点 $ P $ 的最长的弦为10.

答案： 7.1 10

8. 如果圆的半径为 4，则弦长 $ x $ 的取值范围是0＜x≤8.

答案： 8.0＜x≤8