《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. (2025春·天长市期末)一元二次方程$x(x + 4) = 5(x + 4)$的根是(C)

A.$x = 5$
B.$x = - 4$
C.$x_1 = 5,x_2 = - 4$
D.$x_1 = - 5,x_2 = - 4$

答案： 1.C

2. (2024·泰安)关于$x$的一元二次方程$2x^2 - 3x + k = 0$有实数根,则实数$k$的取值范围是(B)

A.$k ＜ \frac{9}{8}$
B.$k \leq \frac{9}{8}$
C.$k ＞ \frac{9}{8}$
D.$k \geq \frac{9}{8}$

答案： 2.B

3. (2024·河北)淇淇在计算正数$a$的平方时,误算成$a$与$2$的积,求得的答案比正确答案小$1$,则$a=$(C)

A.$1$
B.$\sqrt{2}-1$
C.$\sqrt{2}+1$
D.$1$或$\sqrt{2}+1$

答案： 3.C

4. (2024·赤峰)等腰三角形的两边长分别是方程$x^2 - 10x + 21 = 0$的两个根,则这个三角形的周长为(C)

A.$17$或$13$
B.$13$或$21$
C.$17$
D.$13$

答案： 4.C

5. 已知点$A(m^2 - 2,5m + 4)$在第一象限角平分线上,则$m$的值为(A)

A.$6$
B.$-1$
C.$-1$或$6$
D.$2$或$3$

答案： 5.A

6. 若$x^2 - 2x - 2 = (x^2 - 4x + 3)^0$,则$x$的值为(A)

A.$-1$
B.$3$
C.$3$或$-1$
D.$1$

答案： 6.A

7. 一元二次方程$x^2 - 3x = 0$的解是x_1 = 0,x_2 = 3.

答案： $7. x_1 = 0,x_2 = 3$

8. (2024·南通)已知关于$x$的一元二次方程$x^2 - 2x + k = 0$有两个不相等的实数根.请写出一个满足题意的$k$的值:k = -1(答案不唯一).

答案： 8. k = -1(答案不唯一)

9. 若$(a + b)(a + b + 2) = 8$,则$a + b =$-4或2.

答案： 9. -4或2

10. 代数式$x^2 + 8x + 17$有最小值为1.

答案： 10. 小 1

11. 若关于$x$的方程$x^2 - ax + 2 = 0$与$x^2 - (a + 1)x + a = 0$有一个相同的实数根,则$a$的值为3.

答案： 11. 3

12. 如果$x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + 5$是一个完全平方式,那么$m=$2.

答案： 12. 2

13. 解下列方程:
(1) $x^2 - 4x - 45 = 0$;
(2) $x(x + 4) = - 3(x + 4)$;
(3) $(4y - 1)^2 - 5 = 0$;
(4) $(x + 3)^2 = 2x + 5$;
(5) $(2x + 1)(x - 3) = - 6$;
(6) $x^2 - 4\sqrt{2}x + 6 = 0$.

答案： $13. (1) x_1 = 9,x_2 = -5$
$(2) x_1 = -3,x_2 = -4$
$(3) y_1 = \frac{1 + \sqrt{5}}{4},y_2 = \frac{1 - \sqrt{5}}{4}$
$(4) x_1 = x_2 = -2$
$(5) x_1 = \frac{3}{2},x_2 = 1$
$(6) x_1 = 3\sqrt{2},x_2 = \sqrt{2}$