《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. (2025·奉贤区三模)⊙O 半径长为 2,对于⊙O 的内接正六边形 ABCDEF,下列说法错误的是(D)

A.中心角是 $60^{\circ}$
B.内角是 $120^{\circ}$
C.边心距为 $\sqrt{3}$
D.边长为 4

答案： 1. D

2. 如图,正六边形 ABCDEF 中, $AB = 2$,点 P 是 ED 的中点,连接 AP,则 AP 的长为(C)

A.$2\sqrt{3}$
B.4
C.$\sqrt{13}$
D.$\sqrt{11}$
]

答案： 2. C

3. (2023·临沂)将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合,旋转角的大小不可能是(B)

A.$60^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$180^{\circ}$
D.$360^{\circ}$

答案： 3. B

4. 六个带 30 度角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为 1,求中间正六边形的面积是(C)

A.$\sqrt{3}$
B.3
C.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$
D.$2\sqrt{3}$

答案： 4. C

5. 如图,在 $Rt\triangle ABC$ 中, $\angle ACB = 90^{\circ}$,以该三角形的三条边为边向形外作正方形,正方形的顶点 E,F,G,H,M,N 都在同一个圆上.记该圆面积为 $S_1$, $\triangle ABC$ 面积为 $S_2$,则 $\frac{S_1}{S_2}$ 的值是(C)

A.$\frac{5\pi}{2}$
B.$3\pi$
C.$5\pi$
D.$\frac{11\pi}{2}$

答案： 5. C

6. (2025·重庆二模)一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 $2:1$,则这个正多边形的边数为6.

答案： 6. 6

7. (2025·成都)正六边形 ABCDEF 的边长为 1,则对角线 AD 的长为2.

答案： 7. 2

8. (2025 春·固安县期中)如图,正六边形和正八边形的顶点 A,B,C,D 在同一直线上,顶点 E 重合,若 $CE = 2$,则正六边形的周长为4$\sqrt{6}$.

答案： 8. 4$\sqrt{6}$

9. (2025·石家庄二模)如图,边长为 6 的正六边形 ABCDEF,连接 CE,点 O 为线段 CE 上的点(不与 C,E 重合),过点 O 作 $OP\perp DE$ 于点 P,以 O 为圆心,OP 长为半径画圆,当⊙O 和正六边形的两条边所在直线相切时,OE 的长为3$\sqrt{3}$或4$\sqrt{3}$.

答案： 9. 3$\sqrt{3}$或4$\sqrt{3}$