《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

9. (2023·大庆)某中学积极推进学生综合素质评价改革,该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示,则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为9,9,8.6.

答案： 9. 9,9,8.6

10. 甲班有41名学生,乙班有40名学生.在一次科技知识竞赛中,甲班学生的平均分为86分,中位数为80分;乙班学生的平均分为85分,中位数为85分.
(1)求这两个班81名学生的平均分(精确到0.1分);
(2)若规定成绩在80分以上(包括80分)为优秀,则两个班81名学生中达到优秀的人数至少有多少?
(3)甲班的平均分与中位数相差较大,其原因是什么?

答案： 10. 解：
(1) 这两个班 81 名学生的平均分 = $\frac{1}{81} ×$(86×41+85×40)≈85.5(分).
(2) 甲班学生成绩的中位数为 80 分,即至少有 21 人得分大于或等于 80 分;乙班学生成绩的中位数为 85 分,即至少有 20 人得分大于或等于 85 分.这样两个班 81 名学生中达到优秀的人数至少有 41 人.
(3) 甲班学生的平均分与中位数相差较大,说明甲班同学的成绩两极分化比较严重,有一部分学生得分较高,同时也有近一半的同学的成绩小于或等于 80 分.

11. (2023·淮安)为了调动员工的积极性,家电部经理决定确定一个适当的月销售目标,对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.
数据收集(单位:万元):
5.0 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8
5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8
数据整理:

数据分析:
问题解决:
(1)填空:a=4,b=7.7.
(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有12名员工获得奖励.
(3)经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励.员工甲找到经理说:“我这个月的销售额是7.5万元,比平均数7.44万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是经理,请你给出合理解释.

答案： 11.
(1) 4;7.7;
(2) 12;
(3) 由
(1)可知:20 名员工的销售额的中位数为 7.7 万元,
∴ 20 名员工的销售额有一半的人,即 10 人超过 7.7 万元,
公司对一半的员工进行了奖励,说明销售额在 7.7 万元及以上的人才能获得,而员工甲的销售额是 7.5 万元,低于 7.7 万元,
∴ 员工甲不能拿到奖励.