《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. 下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是(B)

A.$(x + 1)(x - 3)=2$
B.$2(x - 2)^2=x^2 - 4$
C.$x^2 + 3x - 1 = 0$
D.$5(2 - x)^2 = 3$

答案： 1. B

2. (2024·贵州)一元二次方程$x^2 - 2x = 0$的解是(B)

A.$x_1 = 3,x_2 = 1$
B.$x_1 = 2,x_2 = 0$
C.$x_1 = 3,x_2 = - 2$
D.$x_1 = - 2,x_2 = - 1$

答案： 2. B

3. (2023·临安区一模)方程$(x - 2)^2 = 2x(x - 2)$的解是(B)

A.$x_1 = 2,x_2 = 1$
B.$x_1 = 2,x_2 = - 2$
C.$x_1 = 2,x_2 = 0$
D.$x_1 = 2,x_2 = - 1$.

答案： 3. B

4. (2025·昆明三模)等腰$\triangle ABC$的两边长分别是一元二次方程$x^2 - 9x + 18 = 0$的两个解，则这个等腰三角形的周长是(C)

A.9
B.12
C.15
D.12 或 15

答案： 4. C

5. $x^2 - 2px + 3q = 0$的两根分别是$-3$与$5$，则多项式$2x^2 - 4px + 6q$可以分解为(C)

A.$(x + 3)(x - 5)$
B.$(x - 3)(x + 5)$
C.$2(x + 3)(x - 5)$
D.$2(x - 3)(x + 5)$

答案： 5. C

6. (2025 春·苏州期末)若代数式$x^2 + 4$的值与$-5x$的值相等，则$x =$-1或-4.

答案： 6. -1或-4

7. 如果$x^2 - x - 1=(x + 1)^0$，那么$x$的值为2.

答案： 7. 2

8. (2025 春·苏州期末)一元二次方程$2x(x - 3)=3(x - 3)$的根是x_1=3 x_2=\frac{3}{2}.

答案： $8. x_1=3 x_2=\frac{3}{2}$

9. (2024·张家口一模)已知一元二次方程的两根分别为$x_1 = 3,x_2 = - 4$；则这个方程可以是(x-3)(x+4)=0(答案不唯一).

答案： 9. (x-3)(x+4)=0(答案不唯一)

10. 用因式分解法解下列方程：
(1) $x^2 + 16x = 0$；
(2) $5x^2 - 10x = - 5$；
(3) $4x(x - 2)=14 - 7x$；
(4) $(3x + 2)^2 - 4x^2 = 0$.

答案： $10. (1) x_1=0,x_2=-16$
$(2) x_1=x_2=1$
$(3) x_1=-\frac{7}{4},x_2=2$
$(4) x_1=-\frac{2}{5},x_2=-2$