《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. (2023 秋·增城区期末)某商店将进货价格为 20 元的商品按单价 36 元售出时,能卖出 200 个.已知该商品单价每上涨 1 元,其销售量就减少 5 个.设这种商品的售价上涨 x 元时,获得的利润为 1 200 元,则下列关系式正确的是 (A)

A.$(x + 16)(200 - 5x) = 1 200$
B.$(x + 16)(200 + 5x) = 1 200$
C.$(x - 16)(200 + 5x) = 1 200$
D.$(x - 16)(200 - 5x) = 1 200$

答案： 1.A

2. (2023·滦州市模拟)某超市销售一种饮料,每瓶进价为 6 元.当每瓶售价为 10 元时,日均销售量为 160 瓶,经市场调查表明,每瓶售价每增加 1 元,日均销售量减少 20 瓶.若超市计划该饮料日均总利润为 700 元,且尽快减少库存,则每瓶该饮料售价为 (A)

A.11
B.12
C.13
D.11 或 13

答案： 2.A

3. (2024·深圳模拟)某品牌画册每本成本为 40 元,当售价为 60 元时,平均每天的销售量为 100 本.为了吸引消费者,商家决定采取降价措施.经试销统计发现,如果画册售价每降低 1 元时,那么平均每天就能多售出 10 本.设这种画册每本降价 x 元.
(1) 平均每天的销售量为100+10x本(用含 x 的代数式表示);
(2) 商家想要使这种画册的销售利润平均每天达到 2 240 元,且要求每本售价不低于 55 元,求每本画册应降价多少元?

答案： 3.
(1)100+10x；
(2)由题意可得，
(60-40-x)(100+10x)=2240，
整理得$x^{2}-10x+24=0，$
解得$x_{1}=4,x_{2}=6，$
∵要求每本售价不低于55元，
∴x=4符合题意.
故每本画册应降价4元.

4. (2025 春·霍邱县期末)某商场销售一种环保节能材料,平均每天可售出 100 盒,每盒利润 120 元.由于市场调控,为了扩大销售量,商场准备适当降价.据调查,若每盒材料每降价 1 元,每天可多售出 2 盒.根据以上情况,请解答以下问题:
(1) 当每盒材料降价 20 元时,这种材料每天可获利14000元;
(2) 为了更多的让利于消费者,且保证每天销售这种节能材料获利达 14 400 元,则每盒应降价多少元?
(3) 在本次销售活动中该商场每天利润能否达到 15 000 元? 请说说你的理由.

答案： 4.
(1)14000；
(2)设每盒应降价x元，则每盒的销售利润为
(120-x)元，
平均每天可售出(100+2x)盒，
根据题意得：(120-x)(100+2x)=14400，
化简得$:x^{2}-70x+1200=0，$
解得$:x_{1}=30,x_{2}=40，$
∵要更多的让利消费者，
∴每盒应降价40元.
答:每盒应降价40元；
(3)在本次销售活动中该商场每天利润不能达到
15000元,理由如下：
假设在本次销售活动中该商场每天利润能达到
15000元,设每盒应降价y元,则每盒的销售利润
为(120-y)元,平均每天可售出(100+2y)盒，
根据题意得：(120-y)(100+2y)=15000，
化简得$:x^{2}-70x+1500=0，$
∵△=-1100＜0，
∴原方程没有实数根，
∴假设不成立,即在本次销售活动中该商场每天
利润不能达到15000元.