《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. (2025·湖北)一元二次方程$x^{2}-4x + 3 = 0$的两个实数根为$x_{1},x_{2}$，下列结论正确的是(D)

A.$x_{1}+x_{2}=-4$
B.$x_{1}+x_{2}=3$
C.$x_{1}x_{2}=4$
D.$x_{1}x_{2}=3$

答案： 1.D

2. 若关于$x$的方程$x^{2}+px + q = 0$的两根分别为$x_{1}=2,x_{2}=1$，则$p,q$的值分别是(A)

A.$-3,2$
B.$3,-2$
C.$2,-3$
D.$2,3$

答案： 2.A

3. (2024·乐山)若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x + p = 0$两根为$x_{1}、x_{2}$，且$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=3$，则$p$的值为(A)

A.$-\frac{2}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$-6$
D.$6$

答案： 3.A

4. (2025春·仓山区期末)设$m,n$是方程$x^{2}+x - 2025 = 0$的两个实数根，则$m^{2}+2m + n$的值为(B)

A.$2023$
B.$2024$
C.$2025$
D.$2026$

答案： 4.B

5. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x + m = 0$有两个不相等的实数根$x_{1},x_{2}$，则(D)

A.$x_{1}+x_{2}\lt0$
B.$x_{1}x_{2}\lt0$
C.$x_{1}x_{2}\gt - 1$
D.$x_{1}x_{2}\lt1$

答案： 5.D

6. (2024·巴中)已知方程$x^{2}-2x + k = 0$的一个根为$-2$，则方程的另一个根为4。

答案： 6.4

7. (2025·南京三模)设$x_{1},x_{2}$是方程$x^{2}+bx - 4 = 0$的两个根$(x_{1}\gt x_{2})$，若$x_{1}+x_{2}=3$，则$x_{1}-x_{2}=$5。

答案： 7.5

8. (2023·乐山)若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-8x + m = 0$两根为$x_{1}、x_{2}$，且$x_{1}=3x_{2}$，则$m$的值为12。

答案： 8.12

9. 已知方程$x^{2}-2021x + 1 = 0$的两根分别为$x_{1},x_{2}$，则$x_{1}^{2}-\frac{2021}{x_{2}}$的值为-1。

答案： 9.-1

10. 关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x + k + 1 = 0$的实数解是$x_{1}$和$x_{2}$。
(1) 求$k$的取值范围；
(2) 如果$x_{1}+x_{2}-x_{1}x_{2}\lt - 1$且$k$为整数，求$k$的值。

答案： 10.
(1)k≤0
(2)k的值为-1和0