《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. (2024·河北)淇淇在计算正数 $ a $ 的平方时,误算成 $ a $ 与 $ 2 $ 的积,求得的答案比正确答案小 $ 1 $,则 $ a = $ (C)

A.$ 1 $
B.$ \sqrt{2} - 1 $
C.$ \sqrt{2} + 1 $
D.$ 1 $ 或 $ \sqrt{2} + 1 $

答案： 1.C

2. (2023·鼓楼区一模)某校园有一块正方形的空地,按如图所示划分区域种花,已知中间互相垂直的两条小路的宽分别为 $ 1 \, m, 2 \, m $,且四个种花区域的面积相同,均为 $ 10 \, m^2 $.设原正方形空地的边长为 $ x \, m $,则下列方程正确的是 (B)


A.$ x^2 - 3x - 40 = 0 $
B.$ x^2 - 3x - 38 = 0 $
C.$ x^2 + 3x - 38 = 0 $
D.$ x^2 + 3x - 40 = 0 $

答案： 2.B

3. 有一个两位数,它的数字和等于 $ 14 $,交换数字位置后,得到新的两位数比原来的两位数大 $ 18 $,则原来的两位数是 (A)

A.$ 68 $
B.$ 86 $
C.$ -68 $
D.$ -86 $

答案： 3.A

4. (2023 秋·朝阳县期末)某生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一个,全组共互赠了 $ 72 $ 个.则该兴趣小组共有9名学生.

答案： 4.9

5. 竖直上抛物体的高度 $ h $ 和时间 $ t $ 符合关系式 $ h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 $,其中重力加速度 $ g $ 以 $ 10 \, m/s^2 $ 计算.爆竹点燃后以初速度 $ v_0 = 20 \, m/s $ 上升,经过2 $ s $ 后爆竹离地面 $ 20 $ 米.

答案： 5.2

6. 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 $ 3 \, cm $ 的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积为 $ 300 \, cm^3 $,则原铁皮的边长为16 cm.

答案： 6.16 cm

7. 三个连续偶数,较小的两个数的平方和等于较大的数的平方,则这三个数为−2,0,2或6,8,10.

答案： 7.−2,0,2或6,8,10

8. (2023·济南二模)一条长 $ 64 \, cm $ 的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于 $ 160 \, cm^2 $,其中较小正方形的边长为4 $ cm $.

答案： 8.4

9. 如图,将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉 $ 2 $ 个小正方形和 $ 2 $ 个小长方形(阴影部分即为剪掉的部分),剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).若长方形纸板边长分别为 $ 40 \, cm $ 和 $ 30 \, cm $,且折成的长方体盒子表面积是 $ 888 \, cm^2 $,则剪掉的小正方形的边长为6 $ cm $.

答案： 9.6