《2025年时代新课程九年级数学上册苏科版》

1. (2024·宜宾)如图，AB 是⊙O 的直径，若∠CDB = 60°，则∠ABC 的度数等于(A)

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

答案： 1.A

2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，直径 AD = 4，∠ABC = ∠DAC，则 AC 的长为(C)

A.2
B.√{3}
C.2√{2}
D.4√{2}

答案： 2.C

3. (2024·焦作一模)如图，在△ABC 中，AB = AC，以 AC 为直径作⊙O，分别交 AB，BC 于 D，E，连接 DE，CD，若∠B = 70°，则∠CDE 的度数为(B)

A.10°
B.20°
C.30°
D.40°

答案： 3.B

4. (2024·陕西二模)如图，AB 为⊙O 的直径，点 C，D 都在⊙O 上，CE//AB，若∠ADE = 25°，则∠ABC 的度数为(C)

A.45°
B.55°
C.65°
D.75°

答案： 4.C

5. (2023·龙湾区二模)如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 为圆上一点，将劣弧 AC 沿弦 AC 翻折交 AB 于点 D，连接 CD，点 D 与圆心 O 不重合，∠BAC = 26°，则∠DCA 的度数为(A)

A.38°
B.40°
C.42°
D.44°

答案： 5.A

6. (2025·洛阳二模)如图，在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，D 是弧 AC 的中点，AC 与 BD 交于点 E. 若∠DBA = 40°，则∠BAC 的度数是10°。

答案： 6.10

7. 如图，AC 是⊙O 的弦，AC = 5，点 B 是⊙O 上的一个动点，且∠ABC = 45°，若点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，则 MN 的最大值是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$。

答案： $7.\frac{5\sqrt{2}}{2}$