《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. 一元二次方程$(x-6)(x+2)=0$的根是(C)
A.$x=6$
B.$x=-2$
C.$x_{1}=6,x_{2}=-2$
D.$x_{1}=-6,x_{2}=2$

答案： C

2. 一元二次方程$x^{2}-x=0$可以转化为两个一元一次方程,这两个一元一次方程是(A)
A.$x=0,x-1=0$
B.$x=0,x+1=0$
C.$x-1=0,x+1=0$
D.$x-1=0,x-2=0$

答案： A

3. 用因式分解法解一元二次方程$(3x-4)^{2}-25=0$时,要转化成两个一元一次方程求解,其中的一个一元一次方程是$3x-4+5=0$,则另一个一元一次方程是$3x - 4 - 5 = 0$.

答案： $ 3x - 4 - 5 = 0 $

4. 用因式分解法解一元二次方程$(x+5)^{2}=4(x+5)$时,将方程化为两个一次式的乘积等于0的形式为$(x + 5)(x + 1) = 0$.

答案： $ (x + 5)(x + 1) = 0 $

5. (教材练习T1变式)用因式分解法解下列方程:
(1)$3x^{2}+2x=0;$
(2)$2x^{2}-12x=-18;$
(3)$3x(x-1)=2x-2;$
(4)$(2x-3)^{2}-4=0;$
(5)$(x+3)^{2}=(1-2x)^{2}.$

答案：
(1) $ x_1 = 0 $，$ x_2 = -\frac{2}{3} $
(2) $ x_1 = x_2 = 3 $
(3) $ x_1 = 1 $，$ x_2 = \frac{2}{3} $
(4) $ x_1 = \frac{5}{2} $，$ x_2 = \frac{1}{2} $
(5) $ x_1 = 4 $，$ x_2 = -\frac{2}{3} $

6. (教材复习题21T1变式)用合适的方法解下列方程:
(1)$225x^{2}-16=0;$
(2)$4x^{2}-12x+9=81;$
(3)$x^{2}-5x-1=0;$
(4)$4(3x-2)(x+1)=3x+3.$

答案：
(1) $ x_1 = \frac{4}{15} $，$ x_2 = -\frac{4}{15} $
(2) $ x_1 = 6 $，$ x_2 = -3 $
(3) $ x_1 = \frac{5 + \sqrt{29}}{2} $，$ x_2 = \frac{5 - \sqrt{29}}{2} $
(4) $ x_1 = -1 $，$ x_2 = \frac{11}{12} $