《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. (2024大庆)垃圾分类功在当代,利在千秋.下列垃圾分类指引标志中,文字上方的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)

答案： B

2. (2024凉山州)点$P(a,-3)$关于原点对称的点是$P'(2,b)$,则$a+b$的值是(A)
A. 1
B. -1
C. -5
D. 5

答案： A

3. (2024湖北)如图23-Y-2,点A的坐标是$(-4,6)$,将线段OA绕点O顺时针旋转$90^{\circ }$,点A的对应点的坐标是(B)
A. $(4,6)$
B. $(6,4)$
C. $(-6,-4)$
D. $(-4,-6)$

答案： B

4. (2024无锡)如图23-Y-3,在$\triangle ABC$中,$∠B=80^{\circ },∠C=65^{\circ }$,将$\triangle ABC$绕点A逆时针旋转,得到$\triangle AB'C'$.当$AB'$落在AC上时,$∠BAC'$的度数为(B)
A. $65^{\circ }$
B. $70^{\circ }$
C. $80^{\circ }$
D. $85^{\circ }$

答案： B

5. (2024陕西)如图23-Y-4,在$\triangle AOB$中,$∠AOB=90^{\circ },OA=OB=6$.将$\triangle AOB$绕点O顺时针旋转$45^{\circ }$,得到$\triangle A'OB',A'B'$与OB相交于点D,则OD的长为(B)

A. $2\sqrt {2}$
B. $3\sqrt {2}$
C. $2\sqrt {3}$
D. $3\sqrt {3}$

答案： B

6. (2023益阳)如图23-Y-5,在正方形ABCD中,$AB=4$,E为AB的中点,连接DE,将$\triangle DAE$绕点D按逆时针方向旋转$90^{\circ }$,得到$\triangle DCF$,连接EF,则EF的长为______$2 \sqrt{10}$.

答案： $2 \sqrt{10}$

7. (2024雅安)如图23-Y-6,在$\triangle ABC$和$\triangle ADE$中,$AB=AC,∠BAC=∠DAE=40^{\circ }$,将$\triangle ADE$绕点A顺时针旋转一定角度,当$AD// BC$时,$∠BAE$的度数是______$30^{\circ}$或$150^{\circ}$.

答案： $30^{\circ}$或$150^{\circ}$

8. (2024安徽)如图23-Y-7,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,格点(网格线的交点)A,B,C,D的坐标分别为$(7,8),(2,8),(10,4),(5,4)$.
(1)以点D为旋转中心,将$\triangle ABC$旋转$180^{\circ }$,得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$;
(2)直接写出以$B,C_{1},B_{1}$,C为顶点的四边形的面积;
(3)在所给的网格图中确定一个格点E,使得射线AE平分$∠BAC$,写出点E的坐标.

答案：
(1)略
(2)40
(3)答案不唯一,点E的坐标为$(6,6)$或$(5,4)$或$(4,2)$或$(3,0)$