《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. 如图24-2-31，从$\odot O$外一点P引$\odot O$的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果$∠APB=60^{\circ },PA=8$，那么弦AB的长是（C）

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

答案： C

2. 如图24-2-32，PA，PB是$\odot O$的两条切线，切点分别为A，B.下列结论中，错误的是（D）

A. $∠1=∠2$
B. $PA=PB$
C. $AB⊥OP$
D. $∠PAB=2∠1$

答案： D

3.（教材练习T1变式）如图24-2-33，已知$\odot I$是$△ABC$的内切圆，点I是内心，若$∠A=28^{\circ }$，则$∠BIC$等于（C）

A. $99^{\circ }$
B. $102^{\circ }$
C. $104^{\circ }$
D. $152^{\circ }$

答案： C

4. 如图24-2-34，等边三角形ABC的边长为6，$AD⊥BC$于点D，则其内切圆$\odot O$的半径为（C）
A. $2\sqrt {3}$
B. 3
C. $\sqrt {3}$
D. 1

答案： C

5. 如图24-2-35，AB，AC，BD是$\odot O$的切线，P，C，D为切点.若$AB=8,AC=5$，则BD的长为3.

答案： 3

6. 如图24-2-36，已知$△ABC$的内切圆$\odot O$与BC边相切于点D，连接OB，OD.若$∠ABC=40^{\circ }$，则$∠BOD$的度数是$70^{\circ}$.

答案： $70^{\circ}$

7. 如图24-2-37，PA，PB是$\odot O$的切线，A，B为切点，AC是$\odot O$的直径，$∠BAC=25^{\circ }$，则$∠P$的度数为$50^{\circ}$.

答案： $50^{\circ}$

8. 如图24-2-38，$\odot I$是$△ABC$的内切圆，切点分别是D，E，F.
（1）若$∠B=50^{\circ },∠C=70^{\circ }$，求$∠DFE$的度数；
（2）若$∠DFE=50^{\circ }$，求$∠A$的度数.

答案：
(1)$60^{\circ}$
(2)$80^{\circ}$

9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何.”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内能容纳的最大圆的直径是多少.”你的答案是（C）
A. 3步
B. 4步
C. 6步
D. 17步

答案： C