《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. (2024 泰安)下列图形中,中心对称图形的个数是(C)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

2. (2024 西藏)下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(D)

答案： D

3. 如图 23-2-9 所示是一个中心对称图形,点 A 为对称中心.若$∠C=90^{\circ },∠B=30^{\circ },BC=1,$则$BB'$的长为(D)
A. 4
B. $\frac {\sqrt {3}}{3}$
C. $\frac {2\sqrt {3}}{3}$
D. $\frac {4\sqrt {3}}{3}$

答案： D

4. 如图 23-2-10,直线 EF 经过$□ ABCD$的对角线的交点 O.若$AE=3cm$,四边形 AEFB 的面积为$15cm^{2}$,则$CF=$3 cm,四边形 EDCF 的面积为15 cm².

答案： 3 cm　15 cm²

5. 已知六边形 ABCDEF 是以点 O 为对称中心的中心对称图形(如图 23-2-11),补全六边形 ABCDEF,并指出所有的对应点和对应线段.

答案：
解:六边形ABCDEF如图所示.
　　　　　　　　
　　对应点:点A与点D，点B与点E，点C与点F.对应线段:线段AB与线段DE，线段BC与线段EF，线段CD与线段FA.

6. 如图 23-2-12 所示,点 A,B,C 的坐标分别为$(0,-1),(0,2),$$(3,0)$.从点$M(3,3),N(3,$$-3),P(-3,0),Q(-3,1)$中选择一个点,若以点 A,B,C 及该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是(C)
A. 点 M
B. 点 N
C. 点 P
D. 点 Q

答案： C

7. 你能否画出一条直线,同时把如图 23-2-13 所示的两个图形分成形状相同、大小相等的两部分? 你还有什么发现?

答案：
解:能，如图.发现:这条直线经过两图形各自的对称中心(合理即可).
　　　　　　

8. 核心素养 空间观念 如图 23-2-14,方格纸中每个小正方形的边长均为 1.
(1)观察图①②中所画的“L”形图形,然后各补画一个小正方形,使图①中所得到的图形是轴对称图形,图②中所得到的图形是中心对称图形;
(2)补画后,图①②中所得到的图形是不是正方体的展开图?

答案：
解:
(1)所画轴对称图形不唯一，图①和图②是轴对称图形，图③是中心对称图形.
　 　　 　
(2)图①不是正方体的展开图，图②是正方体的展开图，图③是正方体的展开图