《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. (2024 扬州)在平面直角坐标系中,点 $ P(1,2) $关于坐标原点对称的点 $ P' $的坐标为 (A)
A. $ (-1,-2) $
B. $ (-1,2) $
C. $ (1,-2) $
D. $ (1,2) $

答案： A

2. 将点 $ P(-2,3) $向右平移 3 个单位长度得到点 $ P_1 $,点 $ P_2 $与点 $ P_1 $关于原点对称,则点 $ P_2 $的坐标是 (C)
A. $ (-5,-3) $
B. $ (1,-3) $
C. $ (-1,-3) $
D. $ (5,-3) $

答案： C

3. 已知点 $ P $关于 $ x $轴的对称点 $ P_1 $的坐标是 $ (6,3) $,那么点 $ P $关于原点的对称点 $ P_2 $的坐标是 (D)
A. $ (-3,-6) $
B. $ (6,-3) $
C. $ (-6,-3) $
D. $ (-6,3) $

答案： D

4. 将点 $ P(-2,-3) $向右平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度得到点 $ Q $,点 $ Q $与点 $ B $关于原点对称,则点 $ B $的坐标是______$(-1,1)$.

答案： $(-1,1)$

5. 若点 $ P(m+1,-2) $与点 $ Q(2n-1,m) $关于原点对称,则 $ m=$2, $ n=$$-1$.

答案： 2 $-1$

6. (2024 陕西)一个正比例函数的图象经过点 $ A(2,m) $和点 $ B(n,-6) $.若点 $ A $与点 $ B $关于原点对称,则这个正比例函数的解析式为 (A)
A. $ y=3x $
B. $ y=-3x $
C. $ y=\frac{1}{3x} $
D. $ y=-\frac{1}{3x} $

答案： A

7. 在平面直角坐标系中,已知点 $ A(2,3) $, $ B(0,1) $, $ C(3,1) $.若线段 $ AC $与 $ BD $互相平分,则点 $ D $关于坐标原点对称的点的坐标为$(-5,-3)$.

答案： $(-5,-3)$

8. 抛物线 $ y=x^2+x+2 $关于原点对称的抛物线的解析式为$y=-x^{2}+x-2$.

答案： $y=-x^{2}+x-2$

9. 如图 23-2-15,在平面直角坐标系中,已知 $ A(-1,4) $, $ B(-2,1) $, $ C(-4,1) $, $ \triangle ABC $与 $ \triangle A_1B_1C_1 $关于原点对称,点 $ A $, $ B $, $ C $的对称点分别是点 $ A_1 $, $ B_1 $, $ C_1 $.
(1)点 $ A $关于 $ x $轴的对称点的坐标是$(-1,-4)$,点 $ B $关于 $ y $轴的对称点的坐标是$(2,1)$;
(2)画出 $ \triangle A_1B_1C_1 $;
(3)求 $ \triangle A_1B_1C_1 $的面积.3

答案：
(1)$(-1,-4)$ $(2,1)$
(2)略
(3)3

10. 核心素养 推理能力
如图 23-2-16 所示, 在平面直角坐标系中,点 $ P(1,0) $作如下变换:先向上平移 1 个单位长度(后一次平移均比前一次多 1 个单位长度),再作关于原点的对称点,即将点 $ P $向上平移 1 个单位长度得到点 $ P_1 $,作点 $ P_1 $关于原点的对称点 $ P_2 $,将点 $ P_2 $向上平移 2 个单位长度得到点 $ P_3 $,作点 $ P_3 $关于原点的对称点 $ P_4 \cdots \cdots $那么点 $ P_{2025} $的坐标是______$(1,507)$.

答案： $(1,507)$