《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

7. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.有下列结论:①若每件衬衫降价8元,则商场平均每天售出36件衬衫;②若商场平均每天要盈利1200元,则每件衬衫应降价10元;③商场平均每天盈利最多为1250元.其中正确结论的个数是 (C)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： C

8. 某商店销售某种商品所获得的利润y(元)关于所卖的件数x的函数解析式是$y=-x^{2}+1000x-200000$,则当$0＜x≤450$时的最大利润为47500元.

答案： 47500

9. (2024南充)2024年“五一”假期期间,阆中古城景区某特产店销售A,B两类特产.A类特产进价为50元/件,B类特产进价为60元/件.已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元,购买3件A类特产和5件B类特产需540元.
(1)A类特产和B类特产每件的售价各是多少元?
(2)A类特产供货充足,按原价销售每天可售出60件.经市场调查反映,若每件每降价1元,则每天可多售出10件(每件售价不低于进价).设每件A类特产降价x元,每天的销售量为y件,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,由于B类特产供货紧张,每天只能购进100件且能按原价售完.设该店每天销售这两类特产的总利润为w元,求w与x之间的函数关系式,并求出A类特产每件降价多少元时总利润w最大,最大总利润是多少元.(利润=售价一进价)

答案：
(1)A类特产每件的售价为60元,B类特产每件的售价为72元
(2)$y=10x+60(0≤x≤10)$
(3)w与x之间的函数关系式为$w=-10x^{2}+40x+1800(0≤x≤10)$ A类特产每件降价2元时总利润最大,最大总利润为1840元