《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. 如图21-3-3，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为x米的笔直小道，其余部分(图中阴影部分)改造为草坪进行绿化.若草坪的面积为840平方米，求x的值.根据题意，下列方程正确的是 (D)
A. $ 36 × 25 - 36x - 25x = 840 $
B. $ 36x + 25x = 840 $
C. $ (36 - x)(25 - x) + x^{2} = 840 $
D. $ (36 - x)(25 - x) = 840 $

答案： D

2. 某农户承包了一块矩形荒地，建立了三个草莓种植大棚，其布局如图21-3-4所示.已知矩形荒地ABCD中，$ AD = 52m $，$ AB = 30m $，阴影部分设计为大棚，其余部分是等宽的通道，大棚的总面积为$ 1400m^{2} $，则通道宽为 (A)
A. 1m
B. 2m
C. 40m
D. 1m或40m

答案： A

3. 如图21-3-5，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为$ 21cm^{2} $的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为$(11 - 2x)(7 - 2x) = 21$.

答案： $(11 - 2x)(7 - 2x) = 21$

4. 一条长为12cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形.若两个正方形的面积和为$ 5cm^{2} $，则这两个正方形的边长分别为$1cm, 2cm$.

答案： $1cm, 2cm$

5. (2024青岛)如图21-3-6，某小区要在长为16m，宽为12m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路的宽为2m.

答案： 2

6. 为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD(如图21-3-7)，生态园一面靠墙(墙足够长)，另外三面用18m长的篱笆围成，生态园的面积能否为$ 40m^{2} $？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由.

答案： 生态园的面积能为$40m^{2}$
AB的长为10m或8m

7. 某地计划对某矩形广场进行扩建改造.如图21-3-8，原广场长50m，宽40m，要求扩建后的矩形广场的长与宽的比为3:2.扩建区域的扩建费用为每平方米30元，扩建后在原广场和扩建区域都铺设地砖，铺设地砖的费用为每平方米100元.如果计划总费用为642000元，那么扩建后广场的长和宽应分别是多少米？

答案： 扩建后广场的长是90m，宽是60m