《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. 下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的是 (A)
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正五边形
D. 正六边形

答案： A

2. (2024甘孜州)如图24-3-1,正六边形ABCDEF内接于$\odot O,OA=1$,则AB的长为 (C)

A. 2
B.$\sqrt {3}$
C. 1
D.$\frac {1}{2}$

答案： C

3. 如图24-3-2,$\odot O$是$\triangle ABC$的外接圆.若$∠ABC=15^{\circ }$,弦AC是$\odot O$的内接正多边形的一边,则该正多边形是 (B)
A. 正二十四边形
B. 正十二边形
C. 正八边形
D. 正六边形

答案： B

4. 我们可以只用圆规将圆等分,例如:将圆六等分,如图24-3-3,只需在$\odot O$上任取点A,从点A开始,以$\odot O$的半径为半径,在$\odot O$上依次截取点B,C,D,E,F,从而点A,B,C,D,E,F把$\odot O$六等分. 下列可以只用圆规将圆等分的是 (D)
①两等分; ②三等分; ③四等分.

A. ②
B. ①②
C. ①③
D. ①②③

答案： D

5. 如图24-3-4,要拧开一个边长是2cm的六角形螺帽,扳手张开的开口a至少应是 (A)
A.$2\sqrt {3}cm$
B.$\sqrt {3}cm$
C.$\frac {2\sqrt {3}}{3}cm$
D. 1cm

答案： A

6. (2024镇江)如图24-3-5,AB是$\odot O$的内接正n边形的一边,点C在$\odot O$上,$∠ACB=18^{\circ }$,则$n=$10.

答案： 10

7. 如图24-3-6,在正五边形ABCDE中,点P在AD上,且满足$PA=PE,PD=AB$,则$∠AEP$的度数是36°.

答案： 36°

8. (2024德阳改编)已知正六边形ABCDEF的面积为$6\sqrt {3}$,则该正六边形的边长为2.

答案： 2

9. 如图24-3-7,将正方形的四个顶点处各剪去一个直角三角形后得到一个正八边形.
(1)若正八边形的边长为2,则剪去的四个直角三角形的面积和为4;
(2)若原正方形的边长为2,求得到的正八边形的边长.
2$\sqrt{2}$−2

答案：
(1)4　
(2)2$\sqrt{2}$−2