《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立如图22-3-5所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线$y=-x^{2}+4x$的一部分，则水喷出的最大高度是（A）

A. 4米
B. 3米
C. 2米
D. 1米

答案： A

2. 一座拱桥的轮廓是抛物线形（如图22-3-6所示），桥高8m，拱高6m，水平跨度为20m，相邻两支柱间的距离均为5m，则支柱MN的高度为（C）
A. 2.5m
B. 3m
C. 3.5m
D. 4m

答案： C

3. 新考法跨学科“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线形的水幕上，通过光学原理折射出图像，水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图22-3-7），水柱的最高点为P，$AB=2m$，$BP=9m$，水嘴高$AD=5m$，则水柱落地点C到水嘴所在墙的距离AC是5m.

答案： 5

4. 野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分.
（1）野兔一次跳跃的最远水平距离为2.8m，最大竖直高度为0.98m，以其起跳点为原点，建立平面直角坐标系，如图22-3-8，求满足条件的抛物线的解析式；（不需要写出自变量的取值范围）
（2）若在距野兔起跳点2m处有一个高度为0.65m的树桩，则野兔能否成功越过木桩，避免守株待兔的故事再次上演？

答案：
(1)$y=-\frac {1}{2}(x-1.4)^{2}+0.98$
(2)能

5. 一种玻璃水杯的截面如图22-3-9②所示，其左右轮廓线AC，BD为某一抛物线的一部分，杯口$AB=8cm$，杯底$CD=4cm$，且$AB// CD$，杯深12cm.如图③，若盛有部分水的水杯倾斜$45^{\circ }$（即$∠ABP=45^{\circ }$），水面正好经过点B，则此时点P到杯口AB的距离为（D）
A. 5cm
B. 6cm
C. $5\sqrt {2}cm$
D. 7cm

答案： D