《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. (2024 哈尔滨)二次函数 $ y = 2(x + 1)^2 + 3 $ 的最小值是（D）
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3

答案： D

2. (2024 南通)将抛物线 $ y = x^2 + 2x - 1 $ 向右平移 3 个单位长度后,得到的新抛物线的顶点坐标为（D）
A. (-4,-1)
B. (-4,2)
C. (2,1)
D. (2,-2)

答案： D

3. (2024 凉山州)抛物线 $ y = \frac{2}{3}(x - 1)^2 + c $ 经过 $ (-2,y_1),(0,y_2),(\frac{5}{2},y_3) $ 三点,则 $ y_1,y_2,y_3 $ 的大小关系正确的是（D）
A. $ y_1 ＞ y_2 ＞ y_3 $
B. $ y_2 ＞ y_3 ＞ y_1 $
C. $ y_3 ＞ y_1 ＞ y_2 $
D. $ y_1 ＞ y_3 ＞ y_2 $

答案： D

4. (2024 贵州)如图 22-Y-1,二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的部分图象与 $ x $ 轴的一个交点的横坐标是 -3,顶点坐标为 (-1,4),则下列说法正确的是（D）
A. 二次函数图象的对称轴是直线 $ x = 1 $
B. 二次函数图象与 $ x $ 轴的另一个交点的横坐标是 2
C. 当 $ x ＜ -1 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D. 二次函数图象与 $ y $ 轴的交点的纵坐标是 3

答案： D

5. (2024 陕西)关于 $ x $ 的二次函数 $ y = x^2 - 2mx + m^2 - 1(m ＞ 1) $ 的图象可能是（C）

答案： C

6. (2024 福建)已知二次函数 $ y = x^2 - 2ax + a(a \neq 0) $ 的图象经过 $ A(\frac{a}{2},y_1),B(3a,y_2) $ 两点,则下列判断正确的是（C）
A. 可以找到一个实数 $ a $,使得 $ y_1 ＞ a $
B. 无论实数 $ a $ 取什么值,都有 $ y_1 ＞ a $
C. 可以找到一个实数 $ a $,使得 $ y_2 ＜ 0 $
D. 无论实数 $ a $ 取什么值,都有 $ y_2 ＜ 0 $

答案： C

7. (2022 自贡)九年级 2 班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来 8 米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案,最佳方案是（C）

A. 方案 1
B. 方案 2
C. 方案 3
D. 方案 1 或方案 2

答案： C

8. (2024 日照)已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 图象的一部分如图 22-Y-4 所示,该函数图象经过点 (-1,0),对称轴为直线 $ x = 2 $.有下列结论:① $ abc ＜ 0 $;② $ a + c = b $;③多项式 $ ax^2 + bx + c $ 可分解因式为 $ (x + 1)(x - 5) $;④当 $ m ＞ -9a $ 时,关于 $ x $ 的方程 $ ax^2 + bx + c = m $ 无实数根.其中正确的有（C）

A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： C

9. (2023 乌兰察布)已知二次函数 $ y = -ax^2 + 2ax + 3(a ＞ 0) $,若点 $ P(m,3) $ 在该函数的图象上,且 $ m \neq 0 $,则 $ m $ 的值为2.

答案： 2