《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. 抛物线$y=-2x^{2}+3$的开口方向是 （A）
A. 向下
B. 向左
C. 向上
D. 向右

答案： A

2. 如图22-1-11，二次函数$y=x^{2}+1$的图象大致是 （C）

答案： C

3. 抛物线$y=\frac {3}{5}x^{2}-5$的顶点坐标是 （A）
A. $(0,-5)$
B. $(1,5)$
C. $(-1,-5)$
D. $(2,-5)$

答案： A

4. 关于二次函数$y=-3x^{2}-6$的最值情况，描述正确的是 （B）
A. 最大值为3
B. 最大值为-6
C. 最小值为6
D. 最小值为-3

答案： B

5. 在抛物线$y=-\frac {1}{7}x^{2}+3$的对称轴左侧，y随x的增大而 （A）
A. 增大
B. 减小
C. 先增大后减小
D. 先减小后增大

答案： A

6. 二次函数$y=-x^{2}-4$的图象经过的象限为 （C）
A. 第一、二象限
B. 第二、四象限
C. 第三、四象限
D. 第一、三象限

答案： C

7. 若点$(-\frac {1}{2},y_{1}),(-\frac {1}{4},y_{2}),(1,y_{3})$都在二次函数$y=x^{2}-3$的图象上，则有 （C）
A. $y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$
B. $y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$
C. $y_{3}＞y_{1}＞y_{2}$
D. $y_{1}＞y_{3}＞y_{2}$

答案： C

8. 将抛物线$y=x^{2}$向下平移3个单位长度得到的抛物线是$y = x^{2} - 3$.

答案： $y = x^{2} - 3$

9. (教材练习变式)(1)在同一直角坐标系中，画出函数$y=\frac {1}{2}x^{2},y=\frac {1}{2}x^{2}+3,y=\frac {1}{2}x^{2}-3$的图象.

(2)观察(1)中所画的图象，回答下面的问题：
①抛物线$y=\frac {1}{2}x^{2}$的开口向上，对称轴是$y$轴，顶点坐标是$(0,0)$；
②抛物线$y=\frac {1}{2}x^{2}+3$的开口向上，对称轴是$y$轴，顶点坐标是$(0,3)$；
③抛物线$y=\frac {1}{2}x^{2}-3$的开口向上，对称轴是$y$轴，顶点坐标是$(0,-3)$.

答案：
(1)略
(2)①上 $ y $ 轴 $ (0,0) $
②上 $ y $ 轴 $ (0,3) $
③上 $ y $ 轴 $ (0,-3) $

10. 二次函数$y=ax^{2}+k$的图象的顶点坐标是$(0,2)$，且形状及开口方向与抛物线$y=-\frac {1}{2}x^{2}$相同.
(1)确定a，k的值；
(2)在图22-1-13中，画出二次函数$y=ax^{2}+k$的图象.

答案：
(1)$a = -\frac{1}{2}$ $k = 2$
(2)略