《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. 下列图象中,是二次函数$y=5x^{2}$的大致图象的是 (A)

答案： A

2. 抛物线$y=-2x^{2}$的开口方向是 (B)
A. 向上
B. 向下
C. 向左
D. 向右

答案： B

3. 抛物线$y=\sqrt {2}x^{2}$的顶点坐标是 (C)
A. $(0,\sqrt {2})$
B. $(\sqrt {2},0)$
C. $(0,0)$
D. $(\sqrt {2},\sqrt {2})$

答案： C

4. 抛物线$y=3x^{2}$与$y=-3x^{2}$相同的性质是 (B)
A. 开口向下
B. 对称轴是 y 轴
C. 有最低点
D. 对称轴是 x 轴

答案： B

5. 二次函数$y=-\frac {4}{25}x^{2}$的图象,在 y 轴左侧,y随x的增大而A
A. 增大
B. 减小
C. 先增大后减小
D. 先减小后增大

答案： A

6. 已知原点是抛物线$y=(m-1)x^{2}$的最高点,则 m 的取值范围是 (B)
A. $m＜-1$
B. $m＜1$
C. $m＞1$
D. $m＞-2$

答案： B

7. 已知点$A(-2,y_{1}),B(1,y_{2}),C(3,y_{3})$在二次函数$y=-2x^{2}$的图象上,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系是 (D)
A. $y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$
B. $y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
C. $y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$
D. $y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$

答案： D

8. 若二次函数$y=ax^{2}$的图象经过点$P(-2,4)$,则该图象必经过点 (A)
A. $(2,4)$
B. $(-2,-4)$
C. $(-4,2)$
D. $(4,-2)$

答案： A

9. 在如图 22-1-3 所示的网格内建立平面直角坐标系,画出函数$y=2x^{2}$和$y=-0.5x^{2}$的图象,并根据图象回答下列问题(设小正方形的边长均为 1).
(1)说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)当x≠ 0时,函数$y=2x^{2}$的图象上的点都在x轴的上方,它的顶点是图象的最低点；
(3)观察函数$y=-0.5x^{2}$的图象,可知对于一切x的值,总有y≤0,当x= 0时,y有最大值,最大值是0.

答案： 画图略
(1) 函数 $ y = 2x^{2} $ 的图象开口向上，对称轴是 $ y $ 轴，顶点坐标是 $ (0,0) $；
函数 $ y = -0.5x^{2} $ 的图象开口向下，对称轴是 $ y $ 轴，顶点坐标是 $ (0,0) $。
(2) $ \neq 0 $ 低
(3) $ \leqslant $ $ = 0 $ $ 0 $

10. 二次函数$y=ax^{2}$和$y=\frac {1}{2}x^{2}$的图象如图 22-1-4 所示,则 a 可能的取值为 (A)
A. 1
B. $\frac {1}{3}$
C. $\frac {1}{4}$
D. $-\frac {1}{2}$

答案： A

11. 已知$(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})$是函数$y=(m-3)x^{2}$的图象上的两点,且当$0＜x_{1}＜x_{2}$时,$y_{1}＞y_{2}$,则 m 的取值范围是 (D)
A. $m＞3$
B. $m≥3$
C. $m≤3$
D. $m＜3$

答案： D