《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. 如图24-2-10是“光盘行动”的宣传海报，图中筷子与餐盘可看成直线和圆的位置关系是（B）
A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 平行

答案： B

2. 已知$\odot O$的半径为5，点O到直线a的距离为5，则直线a与$\odot O$公共点的个数为（C）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

答案： C

3. 已知$\odot O$的半径为4，点O到直线m的距离为d.若直线m与$\odot O$公共点的个数为2，则d的值可能为（D）
A. 5
B. 4.5
C. 4
D. 0

答案： D

4. 圆的半径是6.5cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（D）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相交或相切

答案： D

5. 在平面直角坐标系中，以点$(3,2)$为圆心，3为半径的圆与x轴的位置关系是相交，与y轴的位置关系是相切.

答案： 相交 相切

6. 如图24-2-11所示，在矩形ABCD中，$AB=6$，$BC=4$，$\odot O$是以AB为直径的圆，则直线DC和$\odot O$的位置关系是相离.

答案： 相离

7. 如图24-2-12，已知$∠AOB=30^{\circ }$，M是射线OB上一点，$OM=6$，若以点M为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的公共点，则r的取值范围是$ 3 ＜ r \leq 6 $.

答案： $ 3 ＜ r \leq 6 $

8. 如图24-2-13是两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB长度的取值范围是$ 8 \leq AB \leq 10 $.

答案： $ 8 \leq AB \leq 10 $

9. 已知$\odot O$的半径为r，圆心O到直线m的距离为d.
(1)当d，r是方程$x^{2}-9x+20=0$的两个根时，判断直线m与$\odot O$的位置关系；
(2)当d，r是方程$x^{2}-4x+p=0$的两个根时，直线m与$\odot O$相切，求p的值.

答案：
(1)解方程 $ x ^ { 2 } - 9 x + 20 = 0 $，得 $ x _ { 1 } = 5 $，$ x _ { 2 } = 4 $。
$ \therefore d = 5 $，$ r = 4 $ 或 $ d = 4 $，$ r = 5 $。
当 $ d = 5 $，$ r = 4 $ 时，$ d ＞ r $，此时直线 $ m $ 与 $ \odot O $ 相离；
当 $ d = 4 $，$ r = 5 $ 时，$ d ＜ r $，此时直线 $ m $ 与 $ \odot O $ 相交。
(2)$ p = 4 $

10. 数学思想分类讨论 如图24-2-14，$\odot O$的半径$OC=5cm$，直线$l⊥OC$，垂足为H，且l交$\odot O$于A，B两点，$AB=8cm$.若l沿OC所在直线平移后与$\odot O$相切，则平移的距离是（D）
A. 1cm
B. 2cm
C. 8cm
D. 2cm或8cm

答案： D

11. (教材习题24.2T2变式)在$Rt△ABC$中，$∠C=90^{\circ }$，$AC=6$，$BC=8$.若以点C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是$ R = 4.8 $ 或 $ 6 ＜ R \leq 8 $.

答案： $ R = 4.8 $ 或 $ 6 ＜ R \leq 8 $

12. 数学思想分类讨论 如图24-2-15，已知$\odot P$的半径为2，圆心P在抛物线$y=\frac {1}{2}x^{2}-1$上运动，当$\odot P$与x轴相切时，圆心P的坐标为$ ( \sqrt { 6 } , 2 ) $ 或 $ ( - \sqrt { 6 } , 2 ) $.

答案： $ ( \sqrt { 6 } , 2 ) $ 或 $ ( - \sqrt { 6 } , 2 ) $