《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. 设$x_{1},x_{2}$是一元二次方程$x^{2}-2x-3=0$的两个根,则$x_{1}+x_{2}$的值为 （C）
A. -2
B. -3
C. 2
D. 3

答案： C

2. 已知$x_{1},x_{2}$是一元二次方程$x^{2}+2x-k-1=0$的两根,且$x_{1}x_{2}=-3$,则k的值为 （B）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

3. 关于x的方程$3x^{2}-7x=-4$的根的情况,下列结论中正确的是 （A）
A. 有两个正根
B. 有两个负根
C. 有一个正根,一个负根
D. 无实数根

答案： A

4. 若一元二次方程的两根分别是-2和5,则这个方程可能为 （B）
A. $x^{2}-10x+3=0$
B. $x^{2}-3x-10=0$
C. $x^{2}+3x-10=0$
D. $x^{2}-3x+10=0$

答案： B

5. (2023乐山)若关于x的一元二次方程$x^{2}-8x+m=0$的两根为$x_{1},x_{2}$,且$x_{1}=3x_{2}$,则m的值为 （C）
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16

答案： C

6. 若$x_{1},x_{2}$是一元二次方程$4x^{2}-3x-4=0$的两个实数根,则$(x_{1}+4)(x_{2}+4)$的值是______18.

答案： 18

7. (2024巴中改编)已知关于x的一元二次方程$x^{2}-2x+k=0$的一个根为-2,则方程的另一个根为4,k=-8.

答案： 4 $-8$

8. 已知一元二次方程$x^{2}+x-2025=0$的两根分别为m,n,则$\frac {1}{m}+\frac {1}{n}$的值为$\frac{1}{2025}$.

答案： $\frac{1}{2025}$

9. 已知$x_{1},x_{2}$是一元二次方程$2x^{2}+3x-4=0$的两个根,试求下列代数式的值.
(1)$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$; (2)$x_{1}-x_{2}$.

答案：
(1) $\frac{25}{4}$
(2) $\pm \frac{\sqrt{41}}{2}$

10. 已知$x_{1},x_{2}$是一元二次方程$2x^{2}-2x+m+1=0$的两个实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)如果$x_{1},x_{2}$满足不等式$4+6x_{1}x_{2}＞(x_{1}+x_{2})^{2}$,且m为整数,求m的值.

答案：
(1) $m \leq -\frac{1}{2}$
(2) $-1$

11. (2024绥化)小影与小冬一起写作业,在解一道一元二次方程时,小影在化简过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根是6和1;小冬在化简过程中写错了一次项的系数,因而得到方程的两个根是-2和-5,则原来的方程是 （B）
A. $x^{2}+6x+5=0$
B. $x^{2}-7x+10=0$
C. $x^{2}-5x+2=0$
D. $x^{2}-6x-10=0$

答案： B

12. 若实数a,b分别满足$a^{2}-3a+2=0,b^{2}-3b+2=0$,且$a≠b$,则$a+b+ab$的值为5.

答案： 5

13. (2023内江)已知a,b是方程$x^{2}+3x-4=0$的两根,则$a^{2}+4a+b-3=$-2.

答案： $-2$