《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

12. 当$ab＞0$时,函数$y=ax^{2}$与$y=ax+b$的大致图象可能是 (D)

答案： D

13. 已知抛物线$y=2x^{2}$,当$-1≤x≤3$时,y的取值范围是 (B)
A. $-2≤y≤18$
B. $0≤y≤18$
C. $2≤y≤18$
D. $-2≤y≤6$

答案： B

14. 如图 22-1-6,正方形 ABCD 的边长为 4,以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数$y=2x^{2}$与$y=-2x^{2}$的图象,则阴影部分

的

面

积是____8.

答案： 8

15. 已知二次函数$y=\frac {1}{2}x^{2}$的图象如图 22-1-7 所示,线段$AB// x$轴,交图象于 A,B 两点,且点 A 的横坐标为 2,则线段 AB 的长为4.

答案： 4

16. 如图 22-1-8,点 A,B 均在二次函数$y=x^{2}$的图象上,且线段$AB⊥y$轴.若$AB=6$,则点 A,B 的坐标分别为$ (-3,9),(3,9) $.

答案： $ (-3,9),(3,9) $

17. 新情境日常生活如图 22-1-9,一座抛物线形拱桥,其形状可以用$y=-x^{2}$来描述.
(1)当水面到拱顶的距离为 2 m 时,水面的宽为多少米?
(2)当水面宽为 4 m 时,水面到拱顶的距离为多少米?

答案：
(1) $ 2\sqrt{2}m $
(2) $ 4m $

18. 核心素养创新意识如图 22-1-10,点 A,B 在二次函数$y=\frac {1}{4}x^{2}$的图象上.已知点 A,B 的横坐标分别为-2,4,直线 AB 与 y 轴交于点 C,连接 OA,OB.
(1)求直线 AB 的函数解析式；
$ y = \frac{1}{2}x + 2 $
(2)求$△AOB$的面积；
6
(3)若二次函数$y=\frac {1}{4}x^{2}$的图象上存在点 P,使$△PAB$的面积等于$△AOB$面积的一半,则这样的点 P 共有____个.
4

答案：
(1) $ y = \frac{1}{2}x + 2 $
(2) 6
(3) 4