《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

1. 方程$x^{2}-4=0$的根为（D）
A. $x=2$
B. $x=-2$
C. $x=0$
D. $x_{1}=2,x_{2}=-2$

答案： D

2. 一元二次方程$9x^{2}=1$的根是（C）
A. $x_{1}=x_{2}=3$
B. $x_{1}=3,x_{2}=-3$
C. $x_{1}=\frac {1}{3},x_{2}=-\frac {1}{3}$
D. $x_{1}=x_{2}=\frac {1}{3}$

答案： C

3. 若一元二次方程$(x-2)^{2}=9$可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是$x-2=3$，则另一个一元一次方程是（B）
A. $x-2=3$
B. $x-2=-3$
C. $x+2=3$
D. $x+2=-3$

答案： B

4. 已知关于x的方程$x^{2}=p$.
（1）当$p＞0$时，方程有两个不等的实数根；
（2）当$p=0$时，方程有两个相等的实数根；
（3）当$p＜0$时，方程无实数根.

答案：
(1)两个不等
(2)两个相等
(3)无实数根

5. 如果关于x的方程$(x-7)^{2}=1-m$无实数根，那么m满足的条件是$ m ＞ 1 $.

答案： $ m ＞ 1 $

6. 解下列方程：
（1）[教材练习(1)变式]$9x^{2}-4=0$；
（2）[教材练习(2)变式]$25x^{2}-14=4$；
（3）[教材练习(6)变式]$121y^{2}+7=2$；
（4）[教材练习(4)变式]$2(x+1)^{2}-4=0$；
（5）$2(x-7)^{2}=\frac {9}{2}$.

答案：
(1)$ x _ { 1 } = \frac { 2 } { 3 } $，$ x _ { 2 } = - \frac { 2 } { 3 } $
(2)$ x _ { 1 } = \frac { 3 \sqrt { 2 } } { 5 } $，$ x _ { 2 } = - \frac { 3 \sqrt { 2 } } { 5 } $
(3)原方程无实数根
(4)$ x _ { 1 } = - 1 + \sqrt { 2 } $，$ x _ { 2 } = - 1 - \sqrt { 2 } $
(5)$ x _ { 1 } = \frac { 17 } { 2 } $，$ x _ { 2 } = \frac { 11 } { 2 } $

7. 已知三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程$(x-3)^{2}=4$的一个根，求此三角形的周长.

答案： 15

8. 若关于x的一元二次方程$ax^{2}=b(ab＞0)$的两个根分别是$m+1$与$2m-4$，则$\frac {a}{b}=$$\frac { 1 } { 4 }$.

答案： $ \frac { 1 } { 4 } $