《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

19.某建筑的窗户如图Z7−8所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料长为15m(图中所有线条长度之和)，请问:当半径x为多少时，窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积又是多少？(精确到0.01m)
　　　　　　　　　　　　　　

答案： 当半径r = $\frac{15}{14}$m时，窗户通过的光线最多，此时窗户面积为4.02m²

20.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元.调研发现:①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;盆景每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元.②花卉的平均每盆利润始终不变.
　　　小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为$W_1$，$W_2$(单位:元).
　　(1)用含x的代数式分别表示$W_1$，$W_2$;
(2)当x取何值时，第二期培植的盆景
　　与花卉售完后获得的总利润W最
　　大，最大总利润是多少元?

答案：
(1)W₁ = -2x² + 60x + 8000，W₂ = -19x + 950；
(2)当x = 10时，总利润W最大，最大总利润是9160元

21.图Z7−9①是粮库用传送带传送粮袋，
　　如图Z7−9②，大转动轮的半径为
　　10cm，传送带与水平面成30°角.假
　　设传送带与转动轮之间无滑动，当大
　　转动轮转140°时，传送带上点A处
　　的粮袋上升的高度是________cm.(传
　　送带厚度忽略不计)
　
　　　　　　　图Z7−9

答案： 359π