《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

1. 如图26.1.2 - 7，点A是反比例函数y = $\frac{k}{x}$(k＜0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上。已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为(　　)。


A. 6　　　　　　　
　B. - 6
C. 3　　　　　　　
　D. - 3

答案： B

2. 如图26.1.2 - 8，点A在函数y = $\frac{2}{x}$(x＞0)的图象上，点B在函数y = $\frac{3}{x}$(x＞0)的图象上，且AB//x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为(　　)。


A. 1　　
　B. 2　　
　C. 3　　
　D. 4

答案： B

3. 如图26.1.2 - 9，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y = $\frac{3}{x}$和y = $\frac{n}{x}$的图象的四个分支上，则实数n的值为(　　)。


A. - 3　　　　　　
　B. - $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{3}$　　　　　　
　D. 3

答案： A

4. 如图26.1.2 - 10，点P，Q是反比例函数y = $\frac{k}{x}$(x＞0)图象上的两点，PM⊥x轴于点M，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，QB⊥y轴于点B，连接PB，QM。若记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1____S2。(填“＞”、“＜”或“=”)

答案： =

5. 如图26.1.2 - 11，点A在反比例函数y = $\frac{k}{x}$(k≠0)的图象上，点C是点A关于y轴的对称点，△OAC的面积为8。
(1)求反比例函数的解析式；
(2)当点A的横坐标为2时，过点C的直线y = 2x + b与反比例函数的图象相交于点P，求交点P的坐标。

答案：
(1)y=$\frac{8}{x}$
(2)(−2 + 2$\sqrt{2}$,4 + 4$\sqrt{2}$)或(−2 - 2$\sqrt{2}$,4 - 4$\sqrt{2}$)