《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

14.阅读:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数

其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数.
应用:当n=1时，求有一边长为5 的直角三角形的另外两条边长.

答案： 12，13或3，4

15.对于平面内的一个四边形，若存在点O，使得该四边形的一条对角线绕点O旋转一定角度后能与另一条对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”，点O是该四边形的一个“旋点”.例如，在矩形MNPQ中，对角线MP，NQ相交于点T，则点T是矩形MNPQ的一个“旋点”.
(1)若菱形ABCD为“可旋四边形”，其面积是4，则菱形ABCD的边长是______;
(2)如图Z2−5①，四边形ABCD为“可旋四边形”，边AB的中点O是四边形ABCD的一个“旋点”，求∠ACB的度数;
(3)如图Z2−5②，在四边形ABCD中，AC=BD，AD与BC不平行，四边形ABCD是否为“可旋四边形”？请说明理由.

图Z2−5

答案：
(1)2
(2)90°
(3)是，理由略