《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

12. 如图26.1.2 - 3，一次函数y = mx + n (m≠0，m，n是常数)与反比例函数y = $\frac{k}{x}$(k≠0)在第二象限的图象交于A(-1，α)，B两点，与x轴、y轴分别交于点C，D，且OC = OD = 3.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OA，求△AOC的面积.

答案：
(1)y=−$\frac{2}{x}$
(2)3

13. 如图26.1.2 - 4，正比例函数y₁ = $\frac{1}{2}$x和反比例函数y₂ = $\frac{k}{x}$(x＞0)的图象交于点A(m，2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将直线OA向上平移3个单位长度后，与y轴交于点B，与y₂ = $\frac{k}{x}$(x＞0)的图象交于点C，连接AB，AC，求△ABC的面积.

答案：
(1)y2=$\frac{8}{x}$
(2)3