《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

7.如图27.2.1−16，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE = 3，EC = 6，CF = 2，求证:△ABE∽△ECF.

答案： 略

8.如图27.2.1−17，已知∠ABE = 90°，且AB = BC = CD = DE，问:图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明;若不存在，请说明理由.

答案： 存在，△ACD∽△ECA，理由略

二　利用三边成比例判定两个三角形相似
9.如图27.2.1−18，在△ABC与△ADE中，$\frac{AB}{BC}$ = $\frac{AE}{ED}$，若要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是____________________________.

答案： 答案不唯一，如∠B=∠E

10.在如图27.2.1−19所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，要使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，则图中的“马”下一步应该落在(　　　).

A.①处　　　　　B.②处
C.③处　　　　　D.④处

答案： B

11.一个钢筋三角形架子的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的三角形架子，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，请问:共有几种不同的截法？

答案： 2种