《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

6.如图27.1.1−3，在长为8cm、宽为6cm的矩形中，截去一个矩形(图中阴影部分)，如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下的矩形的面积是(　　　).

A.28cm²　　　　
　B.27cm²
C.21cm²　　　　
　D.20cm²

答案： B

7.若四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的相似比为3:2，则四边形A'B'C'D'与四边形ABCD的相似比为________.

答案： 2:3

8.如图27.1.1−4，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使点A的对应点A'满足AA'=$\frac{1}{3}$AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是______.

答案： 4

9.如图27.1.1−5，在矩形ABCD中，AB = 1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD = ________.

答案： $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

10.已知四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，AB = 4，A'B' = 2，BC = 6，∠B' = 70°.
(1)求∠B的大小;
(2)求B'C'的长.

答案：
(1)70°　
(2)3

11.下列说法中正确的是(　　　).
A.相似图形一定全等
B.不全等的图形不相似
C.全等图形一定相似
D.不相似的图形可能全等

答案： C