《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

2. 海上有两条船，甲船在乙船的正南方向，甲船以40nmile/h的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿正东方向以20nmile/h的速度航行.
(1) 画出示意图;
(2) 请问:两船会不会相撞？说说你的理由.

答案：
(1)略
(2)不会，理由略

3. 为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到素质教育基地A和科技智能馆B参观学习.学生从学校出发，走到C处时，发现A位于C的北偏西25°方向上，B位于C的北偏西55°方向上，老师将学生分成甲、乙两组，甲组前往A地，乙组前往B地.
　　已知B在A的南偏西20°方向上，且相距1000m，如图28.2.2−8所示，请求出甲组同学比乙组同学大约多走多远的路程.　(参考数据:　$\sqrt{2}$≈1.41, $\sqrt{6}$≈2.45)
　　　　　　　　　　　

答案： 520m

4. 某地区准备修建一座高AB = 6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为0.8, 则坡面AC的长为(　　　).
A. 8m　　　　　　B. 9m
C. 10m　　　　　　D. 12m

答案： C

5. 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i = 1:2.4，如果它把物体送到离地面10m高的地方，那么物体所经过的路程为______m.

答案： 26

6. 长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了________________m.

答案： (2√3 - 2√2)

7. 某人沿着坡度i = 1:$\sqrt{3}$的山坡走了50m, 则他离地面______m高.

答案： 25