《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

1.若$\frac{a - b}{b}=\frac{3}{4}$，则$\frac{a}{b}=$______

答案： $\frac{7}{4}$

2.如果$\frac{c}{4}=\frac{b}{5}=\frac{a}{6}\neq0$，那么$\frac{b + c}{a}$的值为______

答案： $\frac{3}{2}$

3.若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=k$，其中$b + d + f\neq0$，且$a + c + e = 3(b + d + f)$，则$k=$____.悟:解决有关比值的计算问题，可采用“设$k$法”

答案： 3

4.　如图27.2.1 - 1,
　在$\triangle ABC$中，点
　
D在$AC$边上，
　　　　　　　　
$AD:DC = 1:2$，
　$O$是$BD$的中
　点，连接$AO$并
　延长交$BC$于点$E$.若$BE = 1$，则$EC$ 的长为(　　　).
　
A.$2$　　　　　　　B.$2.5$
　
C.$3$　　　　　　　　D.$4$

答案： C

5.如图27.2.1 - 2，直线$AD$，$BC$交于
　　点$O$，$AB// EF// CD$.若$AO = 2$，
　　$OF = 1$，$FD = 2$，则$\frac{BE}{EC}$的值为______.
　　　　　　

答案： $\frac{3}{2}$

6.如图27.2.1 - 3，四边形$ABCD$是正方形，
　　$GF// BE$，求证:$EF\cdot AE = BE\cdot EC$.
　　　　　　　　　　

答案： 略