《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

23. 已知实数x，y，N满足x + y = 4及x² = xy − 4，求x + 2y + 3N的值。

答案： 6

24. 如图Z6−2，已知抛物线y = x² − kx + k − 1(k ＞ 2)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，若tan∠OAC = 3，求此抛物线的表达式。
　　　　　　　　　　

答案： $y = x^2 - 4x + 3$

25. 如图Z6−3，已知抛物线y = x² + bx + 1与y轴交于点A，且经过点B(3，4)，直线y = kx + b经过A，B两点，P为线段AB上的一个动点(点P与A，B不重合)，过点P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，请问：当x为何值时，h取得最大值？求出这时的h值。
　　　　　　　　　　　

答案： 当$x = \frac{3}{2}$时，$h$取得最大值$\frac{9}{4}$