《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

6. 给出下列说法:①反比例函数y = $\frac{2}{x}$中自变量x的取值范围是x≠0;②点P(-3，2)在反比例函数y = -$\frac{6}{x}$的图象上;③反比例函数y = $\frac{3}{x}$的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大.其中说法正确的是________.

答案： ①②

7. 已知点(a - 1，y₁)和(a + 1，y₂)在反比例函数y = $\frac{k}{x}$(k＞0)的图象上，若y₁＜y₂，则a的取值范围是______________.

答案： −1＜a＜1

8. 如图26.1.2 - 1，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5:3:1，若A，B，C三个面分别向下放在地上，地面所受压强分别为P₁, P₂, P₃，压强的计算公式为p = $\frac{F}{S}$，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则P₁, P₂, P₃的大小关系为________________.(用“＜”连接)

答案： p1＜p2＜p3

9. 经过实验获得两个变量x(x＞0)，y(y＞0)的一组对应值如下表.

(1)请在图26.1.2 - 2中描出以上各点，尝试用一条光滑的曲线连接起来，使之经过最多个点，并求出函数表达式;

(2)点A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)在此函数图象上，若x₁＜x₂，则y₁，y₂有怎样的大小关系？请说明理由.

答案：
(1)y=$\frac{6}{x}$(x＞0),图略
(2)y1＞y2,理由略

10. 在平面直角坐标系xOy中，直线y = x与双曲线y = $\frac{m}{x}$交于A，B两点.若点A，B的纵坐标分别为y₁，y₂，则y₁ + y₂的值为______.

答案： 0

11. 在平面直角坐标系xOy中，直线AB垂直x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y = x和双曲线y = $\frac{2}{x}$相交于点A，B，且AC + BC = 4，则△OAB的面积为(　　　).
A. 2 + $\sqrt{2}$或2 - $\sqrt{2}$
B. 2$\sqrt{2}$ + 2或2$\sqrt{2}$ - 2
C. 2 - $\sqrt{2}$
D. 2$\sqrt{2}$ + 2

答案： B