《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

13. 如图27.2.2−12，在四边形ABCD 中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB = AC = BD，连接MF，NF.
(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论;
(2)判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由.
　　　　　　　　　　　　

答案：
(1) 等腰直角三角形，证明略
(2) 相似，理由略

1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯的不同位置(　　　).
A.小明的影子比小强的影子长
B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的一样长
D.谁的影子长不确定

答案： D

2.如图27.2.3−1，三角尺在灯光照射下形成投影，若三角尺与其投影的相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm,则投影三角尺的对应边长为(　　　).
　　　　　　
A.20cm　　　　　　
　B.10cm
C.8cm　　　　　　　
　D.3.2cm

答案： A

3.在同一时刻两根竹竿在太阳光下的影子如图27.2.3−2所示，其中竹竿AB = 2m，它的影子BC = 1.6m，竹竿PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM = 1.2m，MN = 0.8m，则竹竿PQ的长为________m.
　　　　

答案： 2.3