《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

1.如图27.2.3−8，边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一条直线上，则图中阴影部分的面积为______.
　　　　　

答案： 15

2.(1)如图27.2.3−9①，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD = ∠B，求证:AC² = AD·AB;
(2)如图27.2.3−9②，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE = ∠A，若BF = 4，BE = 3，求AD的长;
(3)如图27.2.3−9③，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF//AC，AC = 2EF，∠EDF = $\frac{1}{2}$∠BAD，AE = 2，DF = 5，求菱形ABCD的边长.
　　　　
　　　　
　　　　　　图27.2.3−9

答案：
(1)略
(2)$\frac{16}{3}$
(3)$5\sqrt{2}-2$