《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

16.某学校为美化环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块(如图Z7−6所示)，花园里种满牡丹和芍药，学校已订购篱笆120m.
　　(1)设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积;
　　(2)在花园面积最大的条件下，A，B 两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，问:最多可以购买多少株牡丹？
　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)当花园的长为60m，宽为20m时，有最大面积，最大面积为1200m²；
(2)1400株

17.研究发现，学生对概念的接受能力y
　　与提出概念所用的时间x(单位:
　　min)之间满足函数关系:y =
　　−0.1x² + 2.6x + 43(0≤x≤30).
(1)x在什么范围内，学生的接受能力
　　逐步增强？x在什么范围内，学生的
　　接受能力逐步减弱？
(2)第10分钟时，学生的接受能力是
　　多少？
(3)第几分钟时，学生的接受能力最强？

答案：
(1)当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强；当13＜x≤30时，学生的接受能力逐步减弱；
(2)59；
(3)13min

18.如图Z7−7所示的是某市立交桥横断面
　　的示意图，以地面水平线为x轴，横
　　断面的对称轴为y轴，建立坐标系.已
　　知横断面为抛物线形状，跨度AB为
　　40m，最高处离地面10m(即CO =
　　10m),请问:一辆宽5m、高8m的
　　大货车能否顺利通过该立交桥？
　　　　　　　　　

答案： 能