《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

灵机一动2. 如图，直线l和双曲线y = $\frac{k}{x}$交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与点A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则(　　)。
A. S1＜S2＜S3　
　B. S1＞S2＞S3　
　C. S1 = S2＞S3
D. S1 = S2＜S3

答案： D

6. 如图26.1.2 - 12，直线y = x + 1，y = x - 1与双曲线y = $\frac{k}{x}$(k＞0)分别相交于点A，B，C，D。若四边形ABCD的面积为4，则k的值是(　　)。


A. $\frac{3}{4}$　　　　　　
　B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{4}{5}$　　　　　　
　D. 1

答案： A

7. 如图26.1.2 - 13，直线y = ax与双曲线y = $\frac{k}{x}$(x＞0)交于点A(1，2)，则不等式ax＞$\frac{k}{x}$的解集是__________。

答案： x＞1

8. 在同一平面直角坐标系中，若函数y = - kx + 2k + 2与y = $\frac{k}{x}$(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是________________。

答案： k＞−$\frac{1}{2}$且k≠0