《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

14.已知0≤x≤$\frac{1}{2}$，那么函数y=−2x²+8x−6的最大值是__________.

答案： −2.5

15.已知−6≤x≤1，那么函数y=x²+4x−6的最大值是______.

答案： 6

16.给定关于x的函数y，对于函数图象上任意两点(x1,y1)，　(x2,y2),当x1＜x2时，都有y1＜y2，则称该函数为“上升函数”.现给出下列函数:
　　①y=2x;　　　　　②y=−x+1;
　　③y=x²(x＞0);④y=−$\frac{1}{x}$.
　　请根据以上定义判断:其中属于“上升函数”的是______________.

答案： ①③

17.如图Z5−10，在△ABC中，∠C=90°,
AC=3，BC=4，P为BC边上的动点(与点B，C不重合)，PD///AB，交
AC于点D，连接AP，设CP=x，△ADP的面积为S.
(1)用含x的代数式表
　　示AD的长;
(2)求S与x的函数表
　　　　　　　　　　 达式，并求当S随
　　x的增大而减小时
　　x的取值范围.

答案：
(1)AD = 3 - $\frac{3x}{4}$　
(2)S = $\frac{3}{2}$x - $\frac{3x²}{8}$，2≤x＜4

18.生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的
　　心率是否有影响，实验得出心率与酒
　　精浓度的关系如图Z5−11所示，下列
　　说法正确的是(　　　).
　　　　
　　
A.酒精浓度越大，心率越高
　　
B.酒精对这种鱼类的心率没有影响
　　
C.当酒精浓度是10%时，心率是
　　　168次/分
　　
D.心率与酒精浓度是反比例函数
　　　关系

答案： C

19.已知抛物线y=−x²+2x+2，若点
　　
A(m,y1)和点B(m+1，y2)都
　　在该抛物线上，试比较y1与y2的
　　大小.
　

答案： 当m＞$\frac{1}{2}$时，y₁＞y₂；当m = $\frac{1}{2}$时，y₁ = y₂；当m＜$\frac{1}{2}$时，y₁＜y₂