《2025年顶尖课课练九年级数学下册人教版》

2.如图27.2.1−11，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且FC = $\frac{1}{4}$BC，则图中相似三角形共有(　　　).


A.1对　　　　　
　B.2对
C.3对　　　　　
　D.4对

答案： C

3.如图27.2.1−12，在等边三角形ABC 中，点D，E分别在边AC，AB上，且$\frac{AD}{AC}$ = $\frac{1}{3}$，AE = BE，则有(　　　).


A.△AED∽△BED
B.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABD
D.△BAD∽△BCD

答案： B

4.如图27.2.1−13，若A，B，C，P，Q 和甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的(　　　).

A.甲　　　B.乙　　C.丙　　　D.丁

答案： C

5.如图27.2.1−14，小正方形的边长都为1，则下列图形中的阴影三角形相似的序号为____________.

答案： ①②

6.如图27.2.1−15，图①②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上.请你只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，并保留作图痕迹.

(1)图①中，在△ABC的边BC上确定一点E，连接AE，使△ABE∽△CBA;
(2)图②中，在△ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连接PQ，使△PBQ∽△ABC，且相似比为1:2.

答案： 略